2015丰台高三一模数学理试题

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1、丰台区2014—2015学年度第二学期统一练习(一)2015.3高三数学(理科)第一部分(选择题共40分)选择题共8小题，每小题5分，共40分1.在复平面内，复数匸也对应的点的处标为3+4z(A)(1,-1)(B)(-1,1)17(C)(百-1)(D)耳，T)2.在等比数列｛a”｝中，色+%=4,c4=2,则公比q等于(A)-2(B)1或・2(C)l(D)l或2213.已知双曲线二-务=1@>0,方〉0)的一条渐近线方程是y=y/3x,它的一个焦点坐标ahr为(2,0),则双曲线的方程为7?(A)

2、———=12629(B)———=162(C)—1(D)y-/=14.当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是(C)11(D)16(A)7(B)105.在极坐标系中，llll线p1-6pcos^-2psin^+6=0与极轴交于A,B两点，则A,B两点间的距离等于(A)V3(B)2巧(C)2V15(D)46.上图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最人值是(A)4(B)5(C)3近(D)3a/31TT7T4.将函数y=cos(-x--)图彖向左平移丝个长度单位，再把所得图彖上各

3、点的横坐标缩263短到原來的一半(纵处标不变)，所得图象的函数解析式是71(A)y=cos(x+—)6(B)y=cos—x4(C)y-cosxz1冗、(D)y=cos(—x——)435.如图所示，在平血直角坐标系xO)^，点、B,C分别在x轴和y轴非负半轴上，点A在笫一象限，且ABAC=90,AB=AC=4f那么O,A两点间距离的(A)最大值是40,最小值是4(C)最大值是40,最小值是2(B)最大值是8,最小值是4(D)最大值是8,最小值是2第二部分(非选择题共110分)一、填空题共6小题，每小

4、题5分，共30分.6.定积分£(x+cosx)6Zx=.27.己知二项式(兀+—)"的展开式中各项二项式系数和是16,则’尸,展开式中的常数x项是•y-4<0,8.若变量兀，y满足约束条件

5、距离，记作d(P9A).如果集合A={(x,y)

6、x+y=l(O

7、6・(本小题共13分)甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车.经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数/?(单位：公里)可分为三类午型，A：80

8、下表:车型ABC补贴金额(万元/辆)345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X,求X的分布列.17・(本小题共14分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA丄平ABCD,PAHBE,AB=PA=4fBE=2.(I)求证：CE//平面PAD；(II)求PD与平而PCE所成角的正弦值；Ap(III)在棱AB±是否存在一点F,使得平面DEF丄平面PCE2如杲存在，求一的AB值；如果不存在，说明理山.D18.（本小题共13分）设函数f（x）=ex-ax,xeR.（I）当a=2时，求曲线兀兀）

9、在点（0,/（0））处的切线方程;（1【）在（I）的条件下，求证：/（%）>0；（III）当。>1时,求函数/（兀）在［0卫］上的最大值.19・(本小题共14分)已知椭圆C：=l(a>b>0)的离心率为V32右顶点A是抛物线)，=8兀的焦点.直线儿歹=£(兀一1)与椭圆C相交于P,Q两点.(I)求椭圆C的方程；(II)如果而=乔+西，点M关于直线/的对称点N在y轴上，求k的值.20.(本小题共13分)如果数列4：a〕，a2,•••,a(meZf且m>3),满足：①tz.gZ,-—<