2019丰台高三一模数学理

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2019北京丰台区高三一模数学（理）2019.3第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.复数z=的共轭复数是A.+iB.-iC.1+ID.1-i2.已知集合A={-2,3,1},集合B={3,m2}。若BA,则实数m的取值集合为A.{1}B.{}C.{1,-1}D.{,-}3.设命题P:∈(0,+∞)，lnx≤x-1,则为A.∈(0,+∞)，lnx＞x-1B.∈(0,+∞)ln≤-1C.(0,+∞)，lnx＞x-1D.∈(0,+∞)l

2、n＞-14.执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1,输出的S=15，那么判断框图的条件可以为A.k<6B.k≤6C.k>6D.k>75.下列函数中，同时满足：①图像关于y轴对称：②，∈(0,+∞)（≠）,>0的是A.f（x）=x-1B.f（x）=C.f（x）=cosxD.f（x）=6.已知α和β是两个不同平面，α∩β=l,，是不同的两条直线，且α,β，∥,那么下列命题正确的是A.l与，都不相交B.l与，都相交C.l恰与，中的一条相交D.l至少与，中的一条相交--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--1/4--WORD格式-

3、-可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--7.已知为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点，p为它们的一个公共点，且P⊥，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为A.B.1C.D.8.在平面直角坐标系中，如果一个多边形的顶点全诗格点（横纵坐标都是整数），那么称该多边形为格点多边形，若△ABC是格点三角形，其中A(0,0),B(4,0),且面积为8，则该三角形边界上的格点个数不可能为A.6B.8C.10D.2第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.已知平面向量a=(1,-3),b=(-2,m),且a∥b,那么m

4、=10.从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务，如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为11.直线y=kx+1与圆（α为参数）相交于M，N两点，若=2，则k=12.若△ABC的面积为2，且A=，则·=13.已知函数f(x)=cos(2x+)(-<<0)①函数f(x)的最小正周期为；②若函数f(x)在区间[,]上有且只有三个零点，则的值是14.已知数列{}对任意的n∈N*,都有∈N*，且=为奇数，为偶数①当=8时，②若存在m∈N*,当n>m且为奇数时，恒为常数P，则P=三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本

5、小题13分）已知函数f(x)=cos(2x-)-2sin2x+a(a∈R),且f()=0（I）求a的值；（II）若f(x)在区间[0,m]上是单调函数，求m的最大值。--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--2/4--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--16.（本小题13分）随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做

6、了调查，数据如下图所示。（I）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；（II）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E(X)；（III）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为，月平均期望薪资对应数据的方差为，判断与的大小（只需写出结论）17.（本小题14分）如图，四棱柱ABCD-中，地面ABCD为直角梯形，AB∥CD,AB⊥BC,平面ABCD⊥平面AB,∠BA=60°，AB=A=2

7、BC=2CD=2（I）求证：BC⊥A；（II）求二面角D-A-B的余弦值；（III）在线段D上是否存在点M，使得CM∥平面DA?若存在，求的值；若不存在，请说明理由。--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--3/4--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--18.（本小题13分）已知函数f(x)=(x-2)-a+a（I）当a=0时，求函数f(x)的单调区间（II）当a≤e时，求证：x=1是函数f(x)的极小值点。19.（本小题14分）已知抛物线C:=2px过点M(2,2),A,B是抛物线C上不同

8、两点，且AB∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线