2015东城高三一模数学理试题

《2015东城高三一模数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京市东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（一）高三数学（理科）木试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）(1)已知全集(/=R,集合A={x-4},那么(A){x

2、-l

3、-3

4、-3

5、个实数x,若事件“3兀-加v（T发生的概率为丄，则实数加6(A)1(b4(C)*(d42k（4）已知点M的极坐标为（5,——），那么将点M的极坐标化成肓介坐标为/、/5的5、（A）（9一三）22（C）（沖22（5）“xvl”是"log,兀〉0”的2（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(6)某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，何个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有(D)C；x54种侧(左)视图(7)一个几何

6、体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1,则该几何体体积(A)(B)(C)(D)(8)已知函数/(%)=2/wc2-2(4-m)x+1,g(x)=mx，若对于任意实数兀,/(兀)与g(兀)的值至少有一个为正数，则实数加的取值范围是(A)(0,2)(B)(0,8)(C)(2,8)(D)(-00,0)第二部分(非选择题共110分)二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)(9)设等差数列｛©｝的前〃项和为S”，若S2=8,S4=12,贝叽％｝的公差d二(10)曲线y=sinx(0

7、)如图，在AABC中，乙4=60°,AB=2AC=8,ilC作AABC外接圆的切线CD,BD丄CD于D,BD与外接圆交于点则B22(12)已知件尺分别为椭圆二+真二1(。〉b〉0)的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2a"h~垂直于兀轴.若

8、存传

9、=2

10、Pdl，则该椭圆的离心率为.(13)已知函数/(劝是R上的减函数，Ry=/(x-2)的图象关于点(2,0)成中心对称.若]/(%)+/(卩一1)50,77仏v满足不等式组[八I则/+『的最小值为.(14)已知兀wR，定义：A(兀)表示不小于兀的最小整数•如A怎)=2,A(-1.2)=-

11、l.若A(2x+1)=3,则兀的取值范围是；若兀＞0且A(2x-A(x))=5,则兀的収值范围是.三、解答题(共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)(15)(本小题共13分)cosCAABC的面积为(I)求d的值；(II)求sin2A值.(16)(本小题共13分)某地区有800名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100].规定90分及其以上为合格.频率分数(I)求图中d的值(II)根据频率分布总方图估

12、计该地区学员交通法规考试合格的概率；(III)若三个人参加交通法规考试，用X表示这三人屮考试合格的人数，求X的分布列与数学期望.(17)(木小题共14分)如图，在三棱锥P—ABC小，PA丄底面ABC,AB丄BC,AB=PA=BC=2.D,E分别为AB,AC的中点，过DE的平面与PB,PC相交于点M,N(M与P,3不垂合，N与P,C不重合).(I)求证：MN//BC；(II)求直线AC与平面PBC所成角的大小；(III)若直线EM与直线AP所成角的余弦值色叵时，求MC的长.14c(18)(本小题共13分)己知两数/(x)=x+—+Inx

13、,qwR.兀(I)若/(X)在兀=1处取得极值，求G的值；(II)若/(兀)在区间(1,2)上单调递增,求a的取值范围;(III)讨论函数g(x)=ff(x)-X的零点个数.(19)(本小题共13分)在平面直角处标系中xOy中，动点£到定点(1,0)的距离与它到直线x=-的距离相等.(I)求动点E的轨迹C的方程；(II)设动直线l:y=kx+b与Illi线C相切于点P,与直线x=-相交于点Q.证明：以P0为直径的圆恒过无轴上某定点.(20)(木小题共14分)在无穷数列｛色｝中，q=l,对于任意ngN*,都有aflgN*，且an

14、n+i.设集合A”=[nan