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时间：2020-08-12
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1、学号姓名密封线东南大学考试卷（A卷）课程名称高等数学（非电）考试学期04-05-2得分适用专业非电类各专业考试形式闭卷考试时间长度150分钟题号一二三四五六七得分一.填空题（每小题4分，共20分）1．函数的间断点是第类间断点.2.已知是的一个原函数,且,则.3..4.设,则.5.设函数,则当时,取得最大值.二.单项选择题(每小题4分,共16分)1.设当时,都是无穷小,则当时,下列表达式中不一定为无穷小的是[](A)(B)(C)(D)2.曲线的渐近线共有[](A)1条(B)2条(C)3条(D)4条3.下列级数中收敛的级数是[](A)
2、(B)(C)(D)共4页第4页4.下列结论正确的是[](A)若,则必有.(B)若在区间上可积,则在区间上可积.(C)若是周期为的连续函数,则对任意常数都有.(D)若在区间上可积,则在内必有原函数.三.(每小题7分,共35分)1.2.判断级数的敛散性.3.共4页第4页4.5.求初值问题的解.四.(8分)在区间上求一点,使得图中所示阴影部分绕轴旋转所得旋转体的体积最小.共4页第4页五.(7分)设,求证.六.(7分)设当时,可微函数满足条件且,试证:当时,有成立.七.(7分)设在区间上连续,且,证明在区间内至少存在互异的两点,使.共4页
3、第4页
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