中考数学一次函数复习总结专题.docx

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1、一次函数一．函数的概念在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也就是说x是自变量，y是因变量。表示为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx（k≠0），常数k叫做比例系数或斜率，b叫做纵截距（即x=0时）。自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。（x的取值范围）确定函数定义域的方（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

2、（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。1．当m=       时，函数是一次函数2．下列函数（1）y=x（2）y=2x-1（3）y=（4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列函数中，是一次函数的是（）A．B．　　　　C．D．4．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y

3、=·5．函数中自变量x的取值范围是___________.6．已知函数，当时，y的取值范围是（）A．B．C．D．二．函数的性质与图象（一）正比例函数性质1．正比例函数，当m时，y随x的增大而增大.2．若是正比例函数，则b的值是（）A．0B．C．D．3．函数，y随x增大而减小，则k的范围是()A．B．C．D．4．东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是__　_____．5．平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．6．已知是正比例函数，且y

4、随x的增大而减小，则m的值为_____________7．结合正比例函数y=4x的图像回答：当x>1时，y的取值范围是( )A．y=1    B．1≤y<4    C．y=4   D．y>4（二）一次函数性质1.已知点（，）、（，）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且>，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定2.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A．第一象限B．

5、第二象限C．第三象限D．第四象限4．若关于x的函数是一次函数，则m=，n.5．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD6．将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.7．若直线和直线的交点坐标为()，则____________.8．已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m-19．两个一次函数y1=mx＋n，y2=nx＋m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　）10．列说法是否正确，为什

6、么？　　（1）直线y=3x＋1与y=－3x＋1平行；（2）直线重合；　　（3）直线y=－x－3与y=－x平行；（4）直线相交。11．如果直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，那么直线y=-bx＋k经过第__________象限.12．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有(  )A．4个    B．5个    C．7个    D．8个（三）函数图象1．画图象步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标

7、，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。2．函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。四．求函数解析式及其应用1．直线y=kx＋b过点A（－2，0），且与y轴交于点B，直线与两坐标轴围成的三角形面积为

8、3，求直线y=kx＋b的解析式．2．某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，已知A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元，一月份A、B两种彩电的销售价每台为2700元、2100元，月利润为1.2万元（利润=销售价－进价）.为了增加利润，二月份营销人员提供了两套销售策略：　　策略一