中考数学专题复习之一次函数2

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中考数学专题复习之一次函数2一、选择题　　1、已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（   ）　　A．             B．             C．            D．　　2、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（   ）　　A．，       B．，       C．，       D．，　　3、如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（   ）　　A．                  B．      　　C．                           D．　　4、将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（  ）。A、y＝2x＋2    B、y＝2x－2    C、y＝2(x－2)    D、y＝2(x＋2) 　　5、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为(   )  　　(A)xl=1，x2=2    (B)xl=-2，x2=-1 　　(C)xl=1，x2=-2   (D)xl=2，x2=-1　　6、已知一次函数的图象如图（6）所示，当时，的取值范围是（　　）　　Ａ．         Ｂ．         Ｃ．        Ｄ．　　7、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（   ）　　A．0             B．1             C．2             D．3 答案ABBCCCB　　二、填空题　　1、（2007福建晋江）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________。　　2、随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式         　　3、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是             ． x<2 　　4、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为               。1　　5、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是　　　　　　．．　　6、从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是________．　　7、如图7，正比例函数图象经过点，该函数解析式是        ．答案：1、2、3、x<2 4、15、6、7、 三、解答题1．（10湖南益阳）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃.(1)写出与之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?2．（2010江苏南京）（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。3．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．1．4．（2010四川凉山）下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线路高速公路108国道路程185千米250千米过路费120千米0元（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时，则小车走高速公路比走108国道节省多少时间？（2）若小车每小时的耗油量为升，汽油价格为7元/升。问为何值时，走哪条线路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费）（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字） 汽油(升/千米)0.260.281000.302000.320.341002003004005000车辆数100500第23题图5005．（2010浙江宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为▲分钟，小聪返回学校的速度为▲千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；小明小聪2s(千米)t(分钟)3045154O(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?DBAC6．（2010浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度． x/小时y/千米600146OFECD（第20题）7．（2010福建德化）（9分）如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为．（1）求证：∽；（2）写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．8．（2010浙江衢州）(本题10分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)　小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)　下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①　小刚到家的时间是下午几时？②　小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．t(分)Os(米)ABCD9．（2010湖南邵阳）为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？10．（2010重庆綦江县）“震灾无情人有情” ，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）11．（2010山东临沂）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（第24题图）（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?12．（2010四川宜宾）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?13．（2010江苏连云港）（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x(元)…7090…销售量y(件)…30001000… （利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？14．（2010广东珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？15．（2010年贵州毕节）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．(1)请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(3分)(2)求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．（10分）(时)(千米)124356789-1-2150100150200O-5016．（2010浙江湖州）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) （1.5，70）、（2，0），然后利用待定系数法，确定直线解析式即可．17．（2010江苏常州）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。）18．（2010山东滨州）已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为(10，0).设△OAP的面积为.(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出的图像.19．（2010山东潍坊）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵数，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，每人每天可栽植3棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵？20．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？21．（2010湖北省咸宁）在一条直线上依次有A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h22．（2010江苏扬州）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？O1234567812345t（时）y（百千米）ABCD(5,8)23．（2010山东泰安）某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费.（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？ 24．（2010四川内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.②求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？25．（2010广东汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？26．（2010云南玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？27．（2010湖南湘潭）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．全品中考网 28．（2010甘肃）（10分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉).左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉.已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐.(1)若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式；(2)当摄氏温度为0℃时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对齐？若有,是多少华氏度？29．（2010湖北十堰）（本小题满分8分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x+70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.Ox(元/件)y(万件)y1=－x+70y2=2x－3830．（2010广西玉林、防城港）玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务。问原先每天生产多少台？（2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定；乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值w最大是多少万元。31．（2010吉林长春）如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器内的水量分别为、、（单位：升），时间为（单位：分）．开始时，B容器内有水50升，、与的函数图象如图②所示．请在0≤≤10的范围内解答下列问题：（1）求t＝3时，的值．（2分）（2）求与t的函数关系式，并在图②中画出其函数图象．（6分）（3）求：：＝2：3：4时t的值．（2分）32．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）。然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长为y，宽为x，且y＞x。（1）请你求出图（1）中y与x的函数关系式；（2）求出图（2）中y与x的函数关系式； （3）在图（3）中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼出类似图（1）和图（2）的图形？谁出你的理由。33．（2010广西南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国—东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．答案1、【答案】⑴　　　（）　　……………………………4分　　　　⑵　　米＝千米　　　　　…………………………5分　　　　　　　(℃)　　……………………………7分　　　　⑶　　　　　　　　……………………………8分　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………………10分2、3、解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元1分．3分（2）设，即，．当整数时，选择优惠方法②．5分设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．∴当整数时，选择优惠方法①．7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，购买方案一：用优惠方法①购买，需元；8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要元． 共需80+36=116元．显然116<120．9分最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．10分4、5、解：(1)15，　　　　　　　　　2分(2)由图象可知，是的正比例函数设所求函数的解析式为代入(45，4)得:，解得:∴s与t的函数关系式为()4分(t的取值范围不写不扣分)(3)由图象可知，小聪在的时段内，是的一次函数，设函数解析式为，代入(30，4)，(45，0)得:5分解得:∴6分 (t的取值范围不写不扣分)令，解得7分当时，，答:当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.8分6、（1）①当0≤≤6时，；②当6＜≤14时，设，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴解得∴．∴（2）当时，，（千米/小时）．7、（1）证明：∵PE⊥AB∴∠APE=90°又∵∠C=90°∴∠APE=∠C又∵∠A=∠A∴△APE∽△ACB……………4分（2）解：在Rt△ABC中，AB=10，AC=8∴BC=由（1）可知，△APE∽△ACB∴∵∴，∴=过点C作CF⊥AB于F，依题意可得：∴∴,解得：∴ ∴与的函数关系式为：()与的函数图象如右图：……………9分8、解：(1)　小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．(2)　①　(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00．②　小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是（20，1100）．线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得，即线段CD所在直线的函数解析式是．(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得解得　所以线段CD所在直线的函数解析式是)9、解：（1）当x≤5时，y＝2x当x>5时，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3（2）因为x＝8>5所以y＝2.6×8－3=17.3．10、解：（1）如图，把五组数据在直角坐标系中描出来，这五个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系． 设y＝kx＋b，（k≠0）则解得：，∴y＝－30x＋150（2）设在D处至少加W升油，根据题意得：．解得：W≥94答：D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油．（说明：利用算术方法分段分析解答正确也给满分）11、解：（1）y1=4x（0≤x≤2.5）,y2=-5x+10（0≤x≤2）（2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A地的距离相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程，得x=（小时）。当x=时，y2=--5×+10=（千米）.（3）根据题意，得y2-y1=4.即-5x+10-4x=4.解这个方程，得x=（小时）。答：甲乙两班首次相距4千米所用时间是小时。12、（1）5×(2015－2009＋1)＝5×7＝35（亿棵）所以该市一共植树35亿棵（2）解：设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年所成的一次函数为：y＝kx＋b再将第一年（1，3）；第7年（即2015年）（7，11），代入解析式得： 解之得：所以y＝x＋4将x＝3代入得：y＝3＋4＝7亿立方米．13、14、解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y②∵4x+3y+2(10-x-y)=32∴y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2)=-10x+1240依题意解不等式组得：3≤x≤5.5∵x为正整数∴x=3,4,5∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）15、解：（1）图象如图；(时)(千米)124356789-150100150200OFGCED（2）4次；（3）如图，设直线的解析式为，∵图象过，，8分．①10分设直线的解析式为，∵图象过，， ．②解由①，②组成的方程组得最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时．16、1）线段AB所在直线的函数解析式为：y＝kx＋b，将（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以线段AB所在直线的函数解析式为：y＝－140x＋280，当x＝0时，y＝280，所以甲乙两地之间的距离280千米．（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：，解得：，所以快车的速度为80千米/时，所以．（3）如图所示．17、 18、解：（1）(1)∵在第一象限内，∴，作PM⊥OA于M，则.∵，∴∴.即的取值范围是19、解：设参加活动的高中生有x人，则初中生为（x＋4）人，依题意，得6x＋10（x＋4）≤210，∴16x≤170，x≤10.625，所以参加活动的高中学生最多为10人，设本次活动植树为y棵，则y与高中学生人数x之间的函数关系式为y＝5x＋3（x＋4）＝8x＋12，∴y随着x的增大而增大，∵参加活动的高中学生人数最多为10人，当x＝10时，y最大＝8×10＋12＝92人．答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多可植树92棵．20、（1）由图象知，，所以；（2）设BC的解析式为，则把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，当时，，即售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220人；（3）设同时开放个窗口，则由题知，解得，因为为整数，所以，即至少需要同时开放6个售票窗口。21、解：（1）120，；（2）由点（3，90）求得，．当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．当时，，解得，．此时．所以点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km．求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）．所以点P的坐标为（1，30）． （3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，．依题意，≤10．解得，≥．不合题意．②当0.5＜≤1时，依题意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．③当＞1时，依题意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．22、解：（１）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度＝＝160千米每小时，乙机的速度＝＝200千米每小时；（2）设甲机的函数关系式为S甲=k1t+b1，因图像过点A（0，8）和点B（5，0）将两点坐标代入可得解得，得甲机的函数关系为S甲=t+8；设乙机的函数关系式为S乙=k2t+b2，因图像过点C（1，0）和点D（5，8）将两点坐标代入可得解得得乙机的函数关系式为S乙=2t－2；（3）由解得所以两机相遇时，乙飞机飞行了小时；乙飞机离西宁机场为8－=千米。23、解：（1）甲厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为y=x+1000乙厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为y=2x（2）根据题意：若找甲厂印制，可以印制的份数x满足3000=x+1000得x=2000若找乙厂印制，可以印制的份数x满足3000=2x 得x=1500又2000>1500∴找甲厂印制的宣传材料多一些.(3)根据题意可得x+1000<2x解得x>1000当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算24、解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，1分根据题意得：3分解得答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．4分⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000.6分　　②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，∴＋≤10解得　m≤5.8分∴0＜m≤5.又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m＝5时，Wmax＝1000×5＋140000＝145000.　9分∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为（140－5）÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．10分.25、解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得解之得∵x是整数∴x＝4、5、6、7∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000∵k＝200＞0，∴y随x的增大而增大∵x＝4、5、6、7∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省． 26、解：（1）y甲=477x.…………1分y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.…………3分（2）由y甲=y乙得477x=424x+318,∴x=6.…………4分由y甲﹥y乙得477x﹥424x+318,则x﹥6.…………5分由y甲﹤y乙得477x﹤424x+318,则x﹤6.…………6分所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算.…………9分27、解：（1）200………………………2分（2）5………………………3分（3）设线段BC解析式为：y=kx+b,………………………4分依题意得：………………………5分解得：k=200,b=﹣1000所以解析式为y=200x﹣1000………………………6分28、解：（1)设一次函数关系式为y=kx+b.………………………………………1分将（-40,-40),（50,122)代入上式，得………………………4分解得∴y与x的函数关系式为.…………………………………6分说明：只要学生求对不写最后一步不扣分.(2)将代入中，得(℉).………………………………8分∵自-40℉起，每一格为2℉，32℉是2的倍数，∴32℉恰好在刻度线上，且与表示0℃的刻度线对齐.……………………………10分29、解：（1）由题可得，当y1=y2时，即－x+70=2x－38∴3x=108，∴x=36当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量. （3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有，解得所以政府部门对该药品每件应补贴9元.30、（1）解：设原先每于生产x台，故有解得因x是正整数，所以x＝16答：略（2）设甲型号机为m台，则乙型号机为500－m，且有500－m3mm≥125而w＝2m＋3（500－m）＝－m＋1500因为一次函数的一次项系数为负，故w随m的增大而减少，故当m＝125时，w的值最大，最大值是－125＋1500＝1250万元答：略31、32、解：(1)由图（1）得：3y=5xy=(2)由图（2）得8xy+1=(2x+y)2整理得：(2x-y)2=12x-y=±1∵y=∴2x-=-1x=-3﹤0∴2x-y=-1不成立∴2x-y=1即：y=2x-1(3) 交点坐标（3,5）实际意义解答不唯一例①：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形例②：当瓷砖的长为5，宽为3时，围成图（2）的正方形中的小正方形边长为1.图（2）中的小正方形边长1234…x36912…y5101520…（4）情况①：不能，长方形的长与宽若不能满足y=，则不能；情况②：能，长方形的长与宽只要满足y=即可；情况③：综合上述两种说法.33、解：（1）解法一：设大车用辆，小车用辆．依据题意，得2分解得∴大车用8辆，小车用12辆．4分解法二：设大车用辆，小车用辆．依据题意，得2分解得∴∴大车用8辆，小车用12辆．4分（2）设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆，调往地的大车辆，小车辆．则5分 即（，为整数）7分∵∴8分又∵随的增大而增大∴当时，最小．当时，9分因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地．最少运费为11330元．10分