(反比例函数K几何意义)yf.ppt

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1、17.4.2反比例函数K值的意义1、什么是反比例函数?复习2、反比例函数的几种表达形式?3、反比例函数的性质?xy探究A反比例函数上一点A(-4,3)问题:该反比例函数的解析式是什么?BCO矩形ABOC的面积是多少?xy探究Pxy已知反比例函数上任意一点P(x,y),求:四边形PBCO的面积?BCOxyoP1(-1,-4)探究P2(-2,y)P3(-4,y)已知反比例函数解析式为求:各四边形的面积xyoP1(-3,y)探究P2(-4,y)P3(x,-4)P(8,3)已知P(8,3)在反比例函数上,求:1、反比例函数的解析式2、各四边形的面积分别是多少?1、各矩形面积有什么

2、关系?2、各矩形面积与什么有关?归纳反比例函数k值的意义:反比例函数图象上任意一点作两轴垂线,与两轴围成的矩形面积相等,并且等于()xyoP(x,y)xyoC(3,-1)A(-3,1)BD思路拓展1已知A(-3,1)、C(3,-1)在反比例函数上,将四边形沿着x轴(y轴)做出他们的对称图形,求:四边形ABCD的面积为多少?若A(-x,y)、C(x,-y),那么四边形ABCD的面积又为多少?C(x,-y)A(-x,y)EF四边形AEFD的面积呢?反比例函数的图象如图,点M是函数图象上一点,MN垂直x轴于N,则()()xyoMN探究2P42你能总结一下规律吗?巩固如图,A、C

3、是反比例函数的图xyoCA象上的点,且A(3,-4),过C点作y轴的垂线,则△COD的面积是多少?D思路拓展2如图,A、C是反比例函数的图xyoCA象上两点,过A作y轴的垂线,过C作x轴的垂线,两条垂线交于点D,垂足分别为E、F,记S为△ABC的面积,则S=?BFE1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于

4、k

5、,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于

6、k

7、/2.2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.归纳图形面积求法:1.点坐标转化成相关线段的大小;2.不能直接求的图形用“

8、割补”法。小结1.反比例函数k值的意义2.图形面积求法学习小结你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗?

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