《经济数学基础》.doc

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1、《经济数学基础》作业一（一）填空题1..02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则（二）单项选择题1.函数，下列变量为无穷小量是（C）A．B．C．D．2.下列极限计算正确的是（B）A.B.C.D.3.设，则（　B）．A．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.若，则B）A．1/B．-1/C．D．(三)解答题1．计算极限14（

2、1）（2）（3）（4）（5）（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：（5），求14答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：（2），求答案：5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：14（2），求及答案：，作业

3、（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（D）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx22.下列等式成立的是（C）．A．B．C．D．3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　C）．A．，B．C．D．4.下列定积分计算正确的是（D）．A．B．C．D．5.下列无穷积分中收敛的是（B）．A．B．C．D．14(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：（2）答案：（

4、3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案：（7）答案：（8）答案：142.计算下列定积分（1）答案：（2）答案：（3）答案：2（4）答案：（5）答案：（6）答案：作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.14答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（C）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则2.设为矩阵，为矩

5、阵，且乘积矩阵有意义，则为（A）矩阵．A．B．C．D．3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　C）．`A．，B．C．D．4.下列矩阵可逆的是（A）．A．B．C．D．5.矩阵的秩是（B）．A．0B．1C．2D．314三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小。14答案：当时，达到最小值。5．求矩阵的秩。答案：。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案（2）A=．答案A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：X=四、证明题1．试证：若都与可交换，

6、则，也与可交换。提示：证明，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。14提示：充分性：证明必要性：证明4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。提示：证明=作业（四）（一）填空题1.函数的定义域为2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：4.行列式.答案：45.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．

7、exC．x2D．3–x2.设，则（C）．A．1/xB．1/x2C．xD．x2143.下列积分计算正确的是（A　）．A．　　　B．　　　C．　　　　D．4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（D）．A．B．C．D．5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（C）．A．B．C．D．三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1)答案：（2）答案：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.求解下列微分方程的初值问题：(1),14答案：(2),答案：4.求解下列线性方程组的一般解：（

8、1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案：（其中是自由未知量）6．为何值时，方程组14答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。7．求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？答案：①（万元）（万元/单位）（万元/单