高数大一上期末复习资料经管类.pdf

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1、期末复习题极限有关的题型11111111.求极限（1）lim[]（2）lim(1)n122334n(n1)n2222n12242nxx2（3）lim(1x)(1x)(1x)(1x)（x1）（4）limnx2x23x222(xh)x1x1x1（5）lim（6）lim（7）limh0hx0xx1x2323xa1x3x2xsinx1（8）lim(a0)（9）lim(2sin)(1e)（10）lim2xaxaxxx2xx71n2nx1xx

2、xn1（11）lim（12）lim（13）lim(x1)sinx1xm1x1x1xxnxarctanx11nx7x（14）lim2tan（15）lim（16）lim(1)（17）lim()n2n2x0xnnnxx73n23xx11/xn2（18）lim()（19）lim(cos)x（20）limx21xx0nn12x2ax2x12（21）若lim()8，求常数a；（22）limsinxxax31xx1xsinx1（23）极限limx0(ex1)ln(1x)12

3、3（24）当x0时，(1ax)1与cosx1是等价无穷小，则常数a.sinxxn（25）设x0时，ee与x同阶无穷小，则n为。3nex1sin(x)tanxsinx（26）lim（27）lim（28）limx0(sinx)mx0sin3xx01cosx(1cosx)3(sinxx)(12arctanx1)1tanx1sinx（29）lim（30）lim2x0(ex1)ln(1tan2x)x02x1sinxx1fx()tanx1（31）若极限lim()fx存在，且lim3，求lim()fx。2xx

4、0x0e1x02（32）已知lim[xx1(axb)]0，试求常数a、b的值.x补充竞赛题（第三部分有关极限）124xx1x13.lim；x2xsinx11111xx414122解：Ilimxxlimxxx1.xxsinxxsinx1122xx1322124xx3xx14.lim解：Ilimx2x2x41x21224xx2xx3xee11e5.lim解:Ilimx2e2x3exx23ex2nnnabcn15.lim

5、()(a0,b0,c0)n3nnnna1nb1nc1abc3nlimn解：Ielim(1)n3n31nnn[lim(na1)lim(nb1)lim(nc1)]e3nnn3abc.tanx17.lim(2x)2________.x1sin2x12xL2tanx解：原式=lim1(1xx)2,lim(1)lim.原式=e.x1x1x1cosxxcos2218.lim(cosx)x.x01x(cosx1)lim(cosx1)lim

6、解：Ilim(1cosx1)cosx1xexx00xxe2e2.x02n119.limcos_______.nn2n1112121解：原式=lim1cos1，lim(cos1)nlimn，结果为e2.nnnnn2n222nnlnnlnn20.lim_______.nnlnnnnlnnnlnnlnn2lnnn22解：原式=lim1,limlim2，原式=e.nnnlnnnnlnnlnnlnn1n2n1

7、21.limnsin________.nn21nt1112nsintt1原式=lim1nsin1,limnsin1nlim，所以为e6.nnnnt0t36nx1x1x1xaaa12n23.求lim.xnnx1x1x1xaaan112n解：原式=lim1,令t,由重要极限得xnxttt1x1x1xnxatatatna121a1an1aaanlim12nlimlim112neexxtt

8、xnelnaa12anaaa.12nxsinxe