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1、专题二结论正误的判断结论正误判断题是近年来各地中考的一个亮点,这类试题由原来的多重选择题演变而来,试题中含多个或真或假的命题,或是多个或正确或错误的结论,让考生判断正确命题或结论个数或序号.多结论判断题或考查考生对相关数学概念的准确理解,或考查考生综合分析、推理、计算等能力,在试题中多以填空题形式出现,也有以选择题的形式呈现的省市,解决这类题要求考生有扎实的基本功.安徽中考数学最早出现结论正误判断题是在2007年第14题中,从此,这一类型的题目就固定出现在这一序号位置,当然,试题的内容每年都在创新.现在这类题受到全国各省市命题者的青睐,保持着旺盛的生命力.相信这类题在2017年安徽中考中还
2、会出现,值得考生重视.结论正误判断题主要包括代数结论判断题、几何结论判断题、新定义类结论判断题.其中代数结论判断题以考查函数性质居多,几何结论判断题以考查三角形和四边形性质居多.对于函数图象类题目,应综合函数的各类性质,灵活运用,如:1.二次函数图象与系数a,b,c的关系(1)先由抛物线的开口方向确定a的正负;(2)再结合对称轴的位置,由-的正负确定b的正负;(3)由抛物线与y轴的交点位置,可确定c的正负,然后结合a,b可确定abc,ac,bc的正负;(4)根据一些特殊点来确定a,b,c组成的关系式,如由x=1时函数的图象可确定a+b+c与0的关系及相应的变形.2.二次函数图象与一元二次方
3、程的关系关键是确定二次函数与x轴交点坐标,其交点的横坐标为一元二次方程的根,据此可确定b2-4ac等.对于几何类多结论判断题这类问题,一般从以下两个方面进行备考:1.证明线段(角)相等时,如果所要证明的线段(角)在某一个三角形中,可以考虑直接利用特殊三角形的性质进行证明;如果所要证明的线段(角)在两个三角形中,可以考虑通过三角形全等或相似的判定及性质进行证明;如果所要证明的线段(角)在某一个特殊四边形中,可以考虑直接利用特殊四边形性质,通过量的转换、等量代换进行求证,也可以寻找全等或相似三角形、利用三角形全等或相似的性质证明;如果所要证明的线段(角)在某一个圆中,可以考虑利用圆周角定理及推
4、论,通过量的转换、等量代换进行求证.2.计算线段比、面积比时,可从下列三个方面思考:直接利用特殊图形的性质先求出对应的线段、面积的值,再求比值;通过寻找相似三角形,利用三角形相似的性质求相应的比值;如果能分别计算两个三角形中底边的比和底边上的高的比,则可通过面积公式,进而求出面积比.题型2题型1题型3题型1代数结论判断题典例1(2016·甘肃天水)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,则下列结论:①abc<0;其中正确的结论是.(只填写序号)题型2题型1题型3【解析】观察抛物线，根据其开口方向向下知a<0，根据对称轴在y轴的右
5、侧知b>0，根据其与y轴交于正半轴知c>0，所以abc<0，故结论①正确；由于抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，所以b2-4ac>0，而4a<0，则故结论②错误；在y=ax2+bx+c中，令x=0，得y=c，所以OC=
6、c
7、=c.因为OA=OC，所以OA=c，点A的坐标是(－c，0)，将它代入y=ax2+bx+c，得ac2－bc+c=0，又c>0，所以在两边同时除以c，得ac－b+1=0，故结论③正确；设A(x1，0)，B(x2，0)(x1<08、x1
9、·
10、x2
11、=－x1·x2=
12、，故结论④正确.【答案】①③④题型2题型1题型3题型2几何结论判断题典例2(2016·广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG,则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)题型2题型1题型3【解析】本题考查图形的旋转、全等三角形、等腰直角三角形、菱形的判定.∵△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH,∴HD=BD=④不正确.【答案】①②③题型2题型1题型3【方法指导】关于多
13、边形的多结论判断题,是一道难度较大的题,它是对直线型的几何知识的综合考察,所用到的知识有:平行线的性质,角平分线的性质,垂直平分线的性质,特殊三角形的性质,特殊四边形的性质,三角形全等与相似等,能力要求较高,而且方法也灵活多样.需要注意:(1)对一些基本图形的基本结论要熟悉;(2)可根据排序之间的关系,进行排除;(3)注意结论之间的相关性与互斥性;(4)可用反证法证明某些结论;(5)可用度量的方法对某些结论进行判断;(6
