对口升学数学知识点复习.doc

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1、对口升学数学知识点复习目录第一章集合2第二章不等式2第三章函数3第四章指数函数和对数函数5第五章三角函数7第六章等差数列等比数列10第七章平面向量12第八章直线与圆的方程13第九章二次曲线15第九章立体几何16第十章排列组合与二项式定理19第十一章概率20第十二章复数及其应用21第十三章线性规划解题思路22第一章集合一、集合的概念1、集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性2、元素与集合的关系:3、表示法：描述法，列举法，韦恩图法4、常用数集集合名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示N或N*ZQR二、集合之间的关系:1、子集:一个集合中有n个元素，则这个集合的子集个数为，真子

2、集个数为2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3、若集合中有个元素，则子集的个数为个，真子集的个数为个，非空真子集的个数为个（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集）三、集合之间的运算1、交集:两个集合的公共部分2、并集:将两个中的元素合并后得到的集合3、补集:在全集中不属于集合A的元素构成的集合4、补集：在全集中不属于集合A的元素构成的集合四、充要条件:（1）、若充分条件；（2）、若必要条件；（3）、若充要条件第二章不等式一、一元二次不等式的解法:方程或不等式RRR注意:当时，可先把二次项系数化为正数，再求解二、含有绝对值不等式的解法:第三章函数一、函数的概念:1

3、、函数的两要素:定义域、对应法则函数定义域的条件:（1）分式中的（2）二次根号中的式子大于等于零（3）对数的真数，底数（4）零指数幂的底数二、奇偶性:判断方法:先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看与的关系:偶函数奇函数非奇非偶图象特征:偶函数图象关于轴对称，奇函数图象关于原点对称三、单调性:四、一次函数1、当时为正比例函数、奇函数，图象是过原点的一条直线2、一次函数的单调性五、二次函数:1、解析式:（1）、对于，当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根（即只有一个根）当时，方程没有实数根（2）、求根公式:（3）、韦达定理（根与系数的关系）:（4）、一般式，当时

4、，函数开口向上，反之向下对称轴:，顶点坐标2、二次函数的图象和性质图象开口方向向上向下开口大小越大，开口越小越小，开口越大顶点坐标对称轴单调性在区间上是减函数在区间上是增函数在区间上是增函数在区间上是减函数最大值与最小值当时，当时，奇偶性当时，是偶函数，图象关于轴对称第四章指数函数和对数函数一、有理指数1、零指数幂规定:2、负整指数幂（）3、分数指数幂4、实数指数幂运算法则（为任意实数）二、指数函数函数指数函数的围图象定义域R值域奇偶性非奇非偶函数增减性增函数减函数定点（0，1）性质在R上是增函数在R上是减函数当时，，当时，当时，，当时，三、对数1、对数的性质:底的对数是1（零和负

5、数没有对数）2、对数的换底公式:3、积、商、幂的数:4、常用对数和自然对数:常用对数自然对数四、对数函数函数的围图象定义域值域R性质（1）过点（1，0）（2）在上是增函数（3）当时，当时，（1）过点（1，0）（2）在上是减函数（3）当时，当时，增减性增函数减函数共同点定义域:（0，+∞）值域:R过定点（1，0）奇偶性:非奇非偶函数第五章三角函数一、三角函数的有关概念1、弧长公式:（弧度制）（角度制）2、扇形面积公式:3、直角坐标系中任意角的终边上有一点，则任意角的三角函数定义:各象限的三角函数正负号+－－－－++－+－+4．特殊角的三角函数值表角a弧度0sina0１0－１0cosa

6、１0－１0１tana0１不存在0不存在0二、同角的三角函数关系式平方关系式:商数关系式:三、诱导公式:（1）、终边相同的角的三角函数值相同（2）、判断所求角所在象限对应的三角函数值符号（函数名不变，符号看象限）（3）、奇变偶不变，符号看象限（奇偶指的奇数倍或偶数倍）四、两角和与差的三角函数五、二倍角公式=1+=半角公式:sin（）=cos（）=tan（）=tan（）==六、正弦定理:，其中应用围:（１）已知两角与一边（２）已知两边及其中一边的对角（注意角的取值围）七、余弦定理:应用围:（１）已知三边（２）已知两边及其夹角八、三角形面积公式Ｓ＝absinC=bcsinA=acsinB

7、九、三角函数性质:函数ｙ＝sinxy=cosxy=tanx图像定义域ＲＲ值域[-1，1][-1，1]Ｒ周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上是增函数最值当时取最大值１当时取最小值-１当时取最大值１当时取最小值-1无最值十、正弦型函数辅助角公式：?sin?+?cos?=（??+?）函数y＝Asin（ωx＋φ）其中的物理意义：振幅

8、A

9、，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0时以上公式可去绝对值符号），（1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替