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时间:2020-08-08
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1、动量定理及动量守恒定律习题课动理定理的内容、表达式:Ft=mv′-mv各物理量的含义说明:矢量性、因果性(合外力的冲量是动量变化的原因)、广泛性(变力和恒力匀适用)。遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为:(l)明确研究对象和物理过程;(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;(4)依据动量定理列方程、求解。1、简解多过程问题。例1、一个质量为m=2k
2、g的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。分析与解:规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P1=0,末动量P2=O。据动量定理有:即:,解得说明:由例可知,合理选取研究过程,能简化解题步骤,提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解做比较。跟随检测1:质量为m的物体放在水平面上,在水平外力F的作用下由静止开
3、始运动,经时间t撤去该力,若物体与水平面间的动摩擦因数为μ,则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。.2、求解平均力问题或变力冲量问题例2、如图所示,轻弹簧下悬重物。与之间用轻绳连接。剪断、间的轻绳,经较短时间有速度,有速度大小为v,求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。解析:、静止时,弹力大小等于,剪断轻绳,自由下落,向上加速运动,达到速度u的时间为对:弹力平均值跟踪检测2:质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中.已知弹性安
4、全带缓冲时间为1.2s,安全带自由伸直后长5m,求安全带对人的平均弹力.(g=10m/s2)3、对系统应用动量定理。系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解,则系统的动量定理的数学表达式如下:,mV0V/M对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题,采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。例3、如图所示,质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为V0时拖车突然与
5、汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?分析与解:以汽车和拖车系统为研究对象,全过程系统受的合外力始终为,该过程经历时间为V0/μg,末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得:说明:这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后,系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力,因此合外力大小不再是。BAV0跟踪检测3、如图所示,矩形盒B的质量为M,放在水平面上,盒内有一质量为m的物体A,A与B、B与地面间的动摩擦因数
6、分别μ1、μ2,开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0,以后物体A在盒B的左右壁碰撞时,B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后,B停止运动,A则继续向右滑行距离S后也停止运动,求盒B运动的时间t。4、应用动量定理解释实际问题。例4、跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是因为()A、人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B、人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小C、人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小C、人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小分析与解:人
7、跳远从一定高度落下,落地签的速度一定,则初动量相同,落地后静止,末动量一定,则下落过程的动量变化量相同,但跳在沙坑里比跳在水泥地上作用时间长,根据动能定理F△t=△p可知,△p一定时,△t越长,则F越小,故正确答案为D。跟踪检测4、在撑杆跳比赛中,横杆的下方要放上很厚的海绵垫子,设一位撑杆跳运动员的质量为70kg,越过横杆后从h=5.6高处落下,落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过△t1=1s,△t2=0.1s停止,试比较两种情况下海绵垫子和沙坑对运动员的作用力。(g=10m/s2)趣味思考:搬运
8、易碎物品时应该怎么办?1、动量定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;⑵系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。2.动量守恒定律的表达形式(1),即p1+p2=p1′+p2′,2)Δp1+Δp2=0,Δp1=-Δp2和3.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1)分析题意,明确研究对象。(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,判定能否应用动
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