高中物理动量守恒定律习题课.doc

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1、动量守恒定律习题课一、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统；2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒；3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量；4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．二、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：碰撞前后动能不变：所以(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)[讨论]①当ml=m2时，v1=0，v2=v0(速度互换)②当ml<

2、度反向)③当ml>m2时，v1>0，v2>0(同向运动)④当ml0(反向运动)⑤当ml>>m2时，v1≈v,v2≈2v0(同向运动)、2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒用公式表示为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′机械能的损失：3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒．用公式表示为：m1v1+m2v2=(m1+m2)v动能损失：【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s,p乙=7kg·m/s，甲追乙并发生

3、碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是A.m甲=m乙B.m乙=2m甲C.m乙=4m甲D.m乙=6m甲三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：【模型1】如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量m的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？〖分析〗点评：应该注重到：此结论与人在船上行走

4、的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹）1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型2】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。lv0vS2．“未击穿

5、”类其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动．【模型3】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1　子弹、木块相对静止时的速度v问题2　子弹在木块内运动的时间t问题3　子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s问题4　系统损失的机械能、系统增加的内能【模型4】光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧,分析I,II,III状态下速度变化.分析：在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧

6、开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。（1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。（2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。（3

7、）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证实，A、B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：。动量守恒典型例题专题1.子弹打木块类问题【例1】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。专题2.反冲问题【例2】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠