动量守恒定律习题课

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1、动量守恒定律习题课教学目标：1、知识目标：掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤，能综合运用动量定理和动量守恒定律求解有关问题2、过程与方法：通过学生课前预习，及课堂上师生共同探究、讨论、精讲、精练，使掌握学生知识和学会分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生自主学习，并在学习中体验成功的的喜悦和感受。教学重点：熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤教学难点：守恒条件的判断，研究对象和过程的选择，力和运动的分析【讲授新课】一、内容总结：(以学生为主)（一）动量守恒定律1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力

2、的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．2、动量守恒定律适用的条件①系统不受外力或所受合外力为零．②当内力远大于外力时．③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．3、常见的表达式A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。B、0=m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。上述表达式里各个动量必须相对同一个参照物，通常选择地面

3、或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物，不能选择相对地面作加速运动的物体为参照物。（二）、应用动量守恒定律的基本思路（师生共同讨论）1．明确研究对象：一般是两个或两个以上物体组成的系统；2．分析运动过程，判断系统内的物体在某一过程里是如何相互作用，以及它们的受力情况，判定系统动量是否守恒；3．选定正方向，确定相互作用前后两状态下系统的动量；4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．二【讲授新课】1、“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。和“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分

4、开后以不同的速度运动。例1：(以学生为主)如图所示，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为，乙和他乘的冰撬质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量的箱子，共同以速度滑行，乙以同样大的速度迎面而来，为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相对地面）将箱子推出才能避免相撞。解析：由于摩擦，甲乙两人及冰撬，木箱系统动量守恒。甲乙两人不相撞的临界条件是有相等的速度，设甲推木箱后，乙抓住木箱后速度为，取甲初速为正。甲推出木箱速度为练习1：一长为，质量为M的木

5、板静止在光滑的水平面上，一质量为的滑块的初速度滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。（设滑块与木板间动摩擦因数为）解析：滑块与木板相互作用系统动量守恒，滑块不从木板上滑出则滑块与木板有相等的末速度。设末速度为，滑块滑动中位移为S，则木板滑动位移为，由动量守恒定律得①由动能定理得②③由①得④由②③得把④代入得点评：系统内物体间相互作用力对物体的冲量总是大小相等方向相反，相互作用力对两物体做功数值一般不等。例2、（师生共同讨论）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干

6、个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则:M1V1－M2

7、V1=（M1+M2）V（2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg·m/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量变化为△P1=16.5×1－1.5×1=15（kg·m/s）故小球个数为练2、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知）解

8、析:人每次推木箱都可看作“一分为二”的过程，人每次接箱都可以看作是“合二为一”的过程，所以本题为多个“一分为二”和“合二为一”过程的组合过程。设人第一次推出后自身速度为V1，则：