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《高中数学(人教版)选修2-3教学课件：1.2.2《组合》PPT课件讲课讲稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2组合问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙3情境创设从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题二从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题一排列组合有顺序无顺序一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.排列与组合的概念有什么共同点与不同点
2、？概念讲解组合定义:?组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.概念讲解思考一:aB与Ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?１）元素相同；２）元素排列顺序相同.元素相同概念理解构造排列分成
3、两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.思考三:组合与排列有联系吗?判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题组合问题组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc2.已知4个元素a,b,c,d,写出每
4、次取出两个元素的所有组合.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)(6个)概念理解从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:如:已知4个元素a、b、c、d,写出每次取出两个元素的所有组合个数是：概念讲解组合数注意：是一个数，应该把它与“组合”区别开来．1.写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合abc，abd，acd，bcd.bcddcbacd练一练组合排列abcabda
5、cdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb（三个元素的）1个组合，对应着6个排列你发现了什么?对于，我们可以按照以下步骤进行组合数公式排列与组合是有区别的，但它们又有联系．一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分为以下2步：第1步，先求出从这n个不同元素中取出m个元素的组合数．第2步，求每一个组合中m个元素的全排列数．根据分步计数原理，得到：因此：这里m,n是自然数，且mn，这个公式叫做组合数公式．概念讲
6、解组合数公式:从n个不同元中取出m个元素的排列数例1、计算：⑴⑵例2.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛，（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况.（2）甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁乙甲、丙甲、丁甲、丙乙、丁乙、丁丙（1）甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁解：例题分析（3）已知：，求n的值⑴35(2)120例31.理解组合的定义，区别排列与组合之间的关系.●思悟小结（2）同是从n个元素中取m个元素，但是组合一旦取完就结束，而排列还要继续进行排序（1）有序与无序的区别2.理解组合数的的定义与公式作业P27
7、习题1.22、9（1）（2）3.10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同的分工方法有种；组合应用【练习】1.用m、n表示2.从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共有种不同的选法；如果这三个选手又按照不同顺序安排，有种方法.例1.在产品检验中，常从产品中抽出一部分进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法？(1)无任何限制条件；(2)全是正品；(3)只有2件正品；(4)至少有1件次品；(5)至多有2件次品；(6)次品最多.解答：（1）（2）（3）（4），或（5）（
8、6）1.有10道试题，从中选答8道，共有种选法、又若其中6道必答，共有不同的种选法.2.某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法？（1）无任何限制条件；（2）正、副班长必须入选；（3
