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《人教版高中数学选修2-3课件：1.2.2-组合.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章计数原理1.2.2组合第1课时 组合的概念及组合数公式三维目标1．知识与技能理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合．明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题，能解决有限制条件的组合问题．2．过程与方法了解组合数的意义，理解排列数A与组合数C之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算．3．情感、态度与价值观能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力．重点难点[重点]组合的概念和组合数公式．与组合有关的应用问题中，限制条件的应用．[难点]组合数公式．运用组合知识对实际问题进行分
2、解．教学建议排列、组合问题大都来源于生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述．也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程．据笔者观察，有些学生之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法)．要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的
3、过程，则更能说明问题．久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高．新课导入[导入一]“从甲、乙、丙3名同学中选出2人分别担任班长和团支书”与“从甲、乙、丙3名同学中选出2人去参加学代会”的方法数相同吗？二者有什么不同之处？[导入二]“北京、天津、上海、重庆4个民航站之间的直达航线的飞机票”与“北京、天津、上海、重庆4个民航站之间的直达航线的飞机票价”的种数相同吗？二者有什么不同之处？新课导入预习探究定义:一般地,从个不同元素中取出m(m≤n)个元素,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.知识点一组合n合成一组预习探究[思考]
4、排列与组合有什么共同点和不同点?解:共同点:都要从n个不同元素中取出m个元素.不同点:排列与元素的顺序有关,而组合与元素的顺序无关.预习探究[讨论]判断下列问题是组合问题还是排列问题.(1)从甲、乙、丙3名同学中选出2人分别担任班长和团支书;(2)从甲、乙、丙3名同学中选出2人去参加学生代表大会.解:(1)中事件为“从3个不同的元素中,没有重复地取出2个元素,按班长、团支书的顺序排成一列”,与顺序有关,是排列问题.(2)中事件为“从3个不同的元素中,没有重复地取出2个元素,合成一组”,与顺序无关,是组合问题.预习探究[探究]“a
5、bc”与“bca”是相同的排列吗?它们是相同的组合吗?解:“abc”与“bca”所含元素相同,但元素的顺序不同,故它们是相同的组合,但不是相同的排列.组合是选择的结果,排列是先选再排的结果.预习探究知识点二组合数与组合数公式预习探究[思考]组合数公式的推导方法对我们解题有何启发?解:组合数公式的推导方法是一种非常重要的解题方法,特别是在以后解决排列、组合的综合问题时,一般都是按照“先取后排”(先组合后排列)的思路解决的.预习探究解:从4个不同元素中取出3个元素的组合和排列如下:组合排列abc→abc,bac,cab,acb,bc
6、a,cbaabd→abd,bad,dab,adb,bda,dbaacd→acd,cad,dac,adc,cda,dcabcd→bcd,cbd,dbc,bdc,cdb,dcb预习探究预习探究知识点三组合数的性质预习探究预习探究考点类析考点一对组合概念的理解例1给出下列问题:(1)在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上,有多少种不同的飞机票?(2)在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上,有多少种不同的飞机票价?(往返票价相同)(3)a,b,c,d四支足球队之间进行单循环比赛,共需比赛多少场?解:(1)飞机票与起点、终点有
7、关,有顺序,是排列问题.(2)票价与起点、终点无关,没有顺序,是组合问题.(3)单循环比赛要求每两支球队之间只打一场比赛,没有顺序,是组合问题.考点类析(4)a,b,c,d四支足球队争夺冠、亚军,有多少种不同的结果?(5)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务,有多少种不同的选法?(6)从全班40人中选出3人参加某项劳动,有多少种不同的选法?在上述问题中,哪些是组合问题?哪些是排列问题?(4)冠、亚军是有顺序的,是排列问题.(5)3人分别担任三个不同职务,有顺序,是排列问题.(6)3人参加某项相同的劳动,没
8、有顺序,是组合问题.考点类析考点二组合数公式及其应用考点类析考点类析考点类析考点类析考点三组合的简单应用例3(1)集合{0,1,2,3}的含有3个元素的子集的个数是()A.4B.5C.7D.8[答案](1)A考点类析(2)五个点中任何三点都不共线,则这五个点可以
