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《高中数学选修（2-3）课件1.2.2组合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2第一课时组合的概念及组合数复习问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙3从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m
2、个元素的一个组合．排列与组合的概念有什么共同点与不同点？一、组合的相关概念1、组合定义:组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.★组合与排列的区别:1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc2.已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有
3、组合.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)(6个)★理解组合的概念2、组合数的定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.组合数公式:3、组合数公式例1计算：4、组合数公式的计算例2、课本P25练习51.2.2第二课时组合数的应用题型一、简单的组合问题练习、现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条
4、直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解.题型二、有条件限制的组合问题例4、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生当选;（2）至多两名女生当选；（3）
5、两名队长当选；（4）至少有一名队长当选；1.2.2第二课时排列与组合的综合问题题型三、组合排列混合问题例5、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：（1）某女生甲一定担任语文科代表；（2）某男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表.（4）有女生但人数必须少于男生；有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：方法：对于排列组合的混合问题：采用分步计数原理先组合，后排列1、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每
6、校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?练习、题型四、分组与分配问题例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分给甲、乙、丙三人.高考链接1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不为空的放法种数为2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法____种.解：采用先组后排方法:3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一年
7、级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有A.３０种B.９０种C.１８０种D.２７０种补充方法：分类组合,隔板处理例、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?解:采用“隔板法”得:练习、某中学从高中7个班种选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有一人参加的选法有多少种？1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为。9随堂练习2、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其
