高中数学选修2-3教学课件：组合2.ppt

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1、1.2组合（二）1.什么叫组合？组合与排列的联系与区别是什么？2.组合数公式是什么？3.组合数有什么性质？一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。一、有限制条件的（至少至多）组合问题：例1、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；练习：1、在200件产品中，有2件次品，从中任取5件；（1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？（

2、2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？（3）“其中没有次品”的抽法有几种？（4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？例2、有10个三好生名额，分配到高三年级6个班，每班至少1个名额，共有多少种不同的分配方案？变式：有编号为1，2，3的三个盒子，将20个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有多少种不同的分配方案？二、指标问题采用“隔板法”：三、分组问题：例3：六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（2）分为三份，每份两本；（3）分为三份，一份一本，一份二本，一份三本。（4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本

3、，一人三本。练习：1、（1）将四个不同的小球分给甲、乙两人，每人两个，有多少分法？（2）、将四个不同的小球分成两组，每组两个，有多少种分法？（3）、将四个小球分成两组，一组三个，一组一个，有多少分法？（4）、将四个小球分给甲乙两人，一人三个，一人一个，有多少分法？四、元素交叉问题513AB例4、某出旅行社有9名导游，其中有5人只会英语，3人只会日语，还有1人既会英语又会日语，现从这9人中选出3人会英语，2人会日语，有多少种不同的选法？某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有多少种选法？练习：232B

4、A练习：4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放到盒子中（1）共有多少种放法（2）恰有一个盒子不放球共有多少种放法？五、先组后排例5、从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A,B,C,D,E五项工作，一共有多少种不同的分配方法？