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《高二数学人教版选修2-3课件：1.2.2组合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2组合邓育生（1）排列的概念:一般地说，从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.一、知识回顾:（2）排列数的定义：（3）排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.用符号表示。问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？3种二、问题引入:问题一：从甲、乙、丙3名
2、同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？3种有顺序无顺序三、知识建构:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合（combination）．（1）组合定义:思考：排列与组合之间的联系与区别。（1）排列定义:一般地说，从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并
3、成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．组合定义:排列定义:一般地说，从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”．排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关想一想:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?1、判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有
4、3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(4)从3，5，7，9四个数字中选2个数字，可组成多少个没有重复数字的两位数。排列问题组合问题四、自我反馈:2、（1）从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc（2）已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.abcdbcdcd所有组合为：ab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)（6个）1、组合数的概念:从n个不同元素
5、中取出m（m≤n）个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号表示。（1）问题：从四个不同元素a,b,c,d中任取三个元素的组合数是多少呢？五、问题探究:2、组合数公式的推导:探究：我们知道，组合与排列有相互关系，那么，如何利用它们的关系通过排列数来求出组合数呢？（2）组合数的公式组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有以元素相同为标准探究等式的意义?求从4
6、个不同元素中取出3个元素的排列数可以分成两步完成:第一步,从4个不同元素中取出3个元素的组合数第二步,将每个组合中3个不同元素做全排列,各有个排列数.将上述解释推广到一般的情形:求从个不同元素中取出个元素的排列数可以分成两步完成:第一步,从个不同元素中取出个元素的组合数第二步,将每个组合中个不同元素做全排列,各有个排列数.由上得组合数的公式：组合数公式:例1.计算：用计算器计算:解:10nCr7=120六、形成能力：例2.（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？例3.一位教练的足
7、球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛。按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。问：（1）这位教练从17名学员中可以形成多少种学员上场方案？（2）如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情？解:上场方案有：解:教练员可以分两步完成这件事情:第一步,从17名队员中选出11人组成上场小组,共有种选法;第二步,从选出11人中选出1名守门员,共有种选法;所以教练员做这件事情的方法数有例4.在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出
