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时间:2020-08-03
《函数yAsin(x)的图像课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5函数的图象正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数,在物理中,简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.问题提出探究一:对的图象的影响思考1:函数周期是多少?你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象?π2πoyx————五点作图法思考2:比较函数与的图象的形状和位置,你有什么发现?函数的图象,可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.π2πoyx思考3:用“五点法”作出函数在一个周
2、期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?π2πoyx思考4:一般地,对任意的(≠0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?的图象,可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动
3、
4、个单位长度而得到.思考5:上述变换称为平移变换,据此理论,函数的图象可以看作是由的图象经过怎样变换而得到?函数的图象,可以看作是把曲线上所有的点向右平移个单位长度而得到的.探究二:(>0)对的图象的影响思考1:函数周期是多少?如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图
5、象?π2πoyx思考2:比较函数与的图象的形状和位置,你有什么发现?π2πoyx函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.π2πoyx函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到的.π2πoyx3π思考4:一般地,对任意的(>0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.思考5:上述变换称为周期
6、变换,据此理论,函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的?函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍(纵坐标不变)而得到的.思考6:函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的?函数的图象,可以看作是先把的图象向右平移,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍(纵坐标不变)而得到的.理论迁移例1要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位D例2画出函数的简图,并说明它是由函数的图象进行怎
7、样变换而得到的?π2πoyx探究(三):A(A>0)对的图象的影响思考1:函数的周期是多少?如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象?π2πoyx2--2-思考2:比较函数与函数的图象的形状和位置,你有什么发现?π2πoyx2--2-思考3:用五点法作出函数在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?π2πoyx1--1-函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)而得到的.π2πoyx1--1-思考4:一般地,对任意的A(A>0且A≠1),函
8、数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.思考5:上述变换称为振幅变换,据此理论,函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?探究(四):与的图象关系思考2:你能设计一个变换过程完成上述变换吗?左移思考1:将函数的图象经过几次变换,可以得到函数的图象?横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍思考3:一般地,函数(A>0,>0)的图象,可以由函数的图象经过怎样的变换而得
9、到?先把函数的图象向左(右)平移
10、
11、个单位长度,得到函数的图象;再把曲线上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图象;然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,就得到函数的图象.思考4:若将函数的图象先作振幅变换,再作周期变换,然后作平移变换得到函数的图象,具体如何操作?左移横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍理论迁移例3说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?右移横坐标伸长到原来的3倍纵坐标伸长到原来的2倍思考5:物理中,简谐运动的图象就是函数,的图象,其中A>0,>0.描述简谐运动的物
12、理量有振幅、周期、频率、相位和初相等,你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗?称为初相,即x=0时的相位.A是振幅,它是指物体离开平衡位置的最大距离;是周期,它是指物体往复运动一次所需要的时间;是频率,它是指物体在单位时间内往复运动的次数;称为相位;练习课本例2及55页练习小结作业1.函数(A>0,>0)的图象,可以由函数的图象通过三次变换而得到,共有6种不同的变换次序.在实际应用中,一般按“左右平移→横向伸缩→纵向伸缩”的次序进行.2.用“变
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