高中数学 122同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修.ppt

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系复习引入：1、任意角的三角函数定义：在直角坐标系中，设是一个任意角，终边与单位圆O的交点P的坐标为(x,y)，则sin=_____、cos=______、tan=______．2、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线MP(x,y)yxOA（1,0）TP(x,y)yxO1你能根据三角函数的定义推导出同一个角的三个三角函数之间有一些什么关系?1MP(x,y)yxO同角三角函数的基本关系：sin2+cos2=1即：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切

2、.⑴注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24＋cos24＝1等.⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）.注意已知,求的值.例1从而解:因为,所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么一、求值问题分类讨论解：分子分母同时除以cosα得：例2练习“1”的代换（3）已知tanx=2，求cos2x+sinx·cosx的值.由此例可以看出，就是sin2+cos2=1的一个变形，你能利用同角三角函数

3、的基本关系推导出更多的关系式吗？二、化简证明问题例3项数最少、次数最低、函数种类最少;2.分母不含根号,能求值的要求值.化简的基本要求例4.已知sin+cos=，求下列各式的值：（1）sin-cos；（2）sin，cos，tan公式运用已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatana关于三角恒等式的证明,常有以下方法：从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转

4、化为与其等价的式子加以证明．小结：1.整体代换;3.正切化弦.2.“1”的活用;