建筑力学_Chapter7轴向拉伸与压缩-s课件.ppt

《建筑力学_Chapter7轴向拉伸与压缩-s课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7-1.轴向拉伸与压缩的概念及实例√7-2.直杆轴向拉压时横截面上的应力7-3.许用应力强度条件7-4.轴向拉压时的变形7-5.材料拉压时的力学性质第七章轴向拉伸与压缩预备知识：应力、应变及其相互关系一、问题提出：FFFF1.内力大小不能全面衡量构件强度的大小。2.构件的强度由两个因素决定：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。2F2F比较a、b图杆所受力情况①应力定义：截面上一点处内力的集度，FNFN两杆的材料、长度均相同。两杆所受的内力相同，；FN显然粗杆更为安全。构杆的强度与内力在截面上各点处的聚集程度——应力有关。或一点处微小面积趋于零时单位面积上的内力。二

2、、应力的概念的引出①应力：一点处内力的集度，或一点处微小面积趋于零时单位面积上的内力。②全应力：⊿A面积上的内力⊿P⊥截面；∥截面。③正应力：垂直于截面的应力分量。④剪(切）应力：切于截面的应力分量。三者之间的关系：应力的单位：，或帕(Pa)。1Mpa(兆帕）=106Pa,1GPa（吉帕）=109Pa。三、应变的概念（衡量变形程度的基本量）棱边ka的平均正应变k点沿棱边ka方向的正应变正应变定义正应变特点正应变是无量纲量过同一点不同方位的正应变一般不同（剪）切应变定义微体相邻棱边所夹直角的改变量g，称为切应变切应变为无量纲量切应变单位为弧度（rad）切应变量纲与单位钢的

3、弹性模量：铜的弹性模量：四、应力应变之间的相互关系实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力与正应变存在线性关系：——正应力正应变虎克定律E称为材料的弹性模量实验结果表明：在弹性范围内加载，剪应力与剪应变存在线性关系：——剪切虎克定律G称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量钢的切变模量：杆横截面上内力是如何分布的？§7-2直杆轴向拉压横截面上正应力推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式内力看不见变形可见所以，由变形分析内力的分布。推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向

4、线——仍为平行的直线，且间距减小。3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。5、应力的计算公式：由于“均布”，可得——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布F7、正应力的符号规定——同内力拉伸——拉应力，为正值，方向背离所在截面。压缩——压应力，为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作

5、用点附近以外其它各点处。（范围：不超过杆的横向尺寸）补充：轴向拉压杆任意斜截面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——FNa=FFFFFFNaFNa2、符号规定⑴、a：斜截面外法线与x轴的夹角。x轴逆时针转到n轴“a”规定为正值；x轴顺时针转到n轴“a”规定为负值。⑵、sa：同“s”的符号规定⑶、ta：在保留段内任取一点，如果“ta”对保留段内任一点之矩为顺时针方向规定为正值，反之为负值。a轴向拉压杆任意斜截面上应力的计算式3、sa、ta最大值的确定,横截面上。,450斜截面上。2、强度条件：等直杆：变直杆：≤（其中n为安

6、全系数,值＞1）⑶安全系数取值考虑的因素：（a）给构件足够的安全储备。（b）理论与实际的差异。⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。“σjx”（σu、σ0）⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“[σ]”1、极限应力、许用应力§7-3拉许用应力、强度条件（3）、确定外荷载——已知：[σ]、A。求：F。FNmax≤[σ]A。→F（2）、设计截面尺寸——已知：F、[σ]。求：A解：A≥FNmax／[σ]。3、强度计算（解决三类问题）：（1）、校核强度——已知：F、A、[σ]。求：解：？≤？解：[例]已知一圆杆受拉力F=25kN

7、，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。解：①轴力FN=F=25kN②应力：③强度校核：④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN例已知简单构架：杆1、2截面积A1=A2=100mm2，材料的许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa试求：载荷F的许用值[F]解：1.轴力分析2.利用强度条件确定[F]（A1=A2=100mm2，许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa）§7-4