欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57117772
大小:181.50 KB
页数:8页
时间:2020-08-03
《2019年高考数学高分突破复习练习选择题“瓶颈”突破练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选择题“瓶颈”突破练1.已知数列{an}满足:an+1=an-an-1(n≥2,n∈N*),a1=1,a2=2,Sn为数列{an}的前n项和,则S2018=( )A.3B.2C.1D.0解析 ∵an+1=an-an-1,a1=1,a2=2,∴a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,a7=1,a8=2,…,故数列{an}是周期为6的周期数列,且每连续6项的和为0.故S2018=336×0+a2017+a2018=a1+a2=3.答案 A2.已知圆心为O,半径为1的圆上有不同的三个点A,B,C,其中·=0,存在实数λ,
2、μ满足+λ+μ=0,则实数λ,μ的关系为( )A.λ2+μ2=1B.+=1C.λμ=1D.λ+μ=1解析 法一 取特殊点,取C点为优弧AB的中点,此时由平面向量基本定理易得λ=μ=,只有A符合.法二 依题意得
3、
4、=
5、
6、=
7、
8、=1,-=λ+μ,又·=0,两边平方得1=λ2+μ2.答案 A3.已知椭圆C:+=1(a>b>0)与直线y=x+3只有一个公共点,且椭圆的离心率为,则椭圆C的方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1解析 把y=x+3代入椭圆的方程,得(a2+b2)x2+6a2x+9a2-a2b2=0,由
9、于只有一个公共点,所以Δ=0,得a2+b2=9,又=,所以=,解得a2=5,b2=4.答案 B4.已知函数f(x)的定义域为R,且f′(x)>1-f(x),f(0)=2,则不等式f(x)>1+e-x的解集为( )A.(-1,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(e,+∞)解析 令g(x)=exf(x)-ex,则g′(x)=ex·[f(x)+f′(x)-1]>0,所以函数g(x)在R上单调递增.又g(0)=e0f(0)-e0=1,所以不等式f(x)>1+e-xexf(x)-ex>1⟺g(x)>g(0)x>0,故
10、不等式f(x)>1+e-x解集为(0,+∞).答案 B5.若函数f(x)=asinωx+bcosωx(0<ω<5,ab≠0)的图象的一条对称轴方程是x=,函数f′(x)的图象的一个对称中心是,则f(x)的最小正周期是( )A.B.C.πD.2π解析 由f(x)=sin(ωx+φ)的对称轴方程为x=可知,+φ=+kπ,k∈Z⟹φ=+kπ,即=tanφ=1⟹a=b,又f′(x)=aωcosωx-bωsinωx的对称中心为,则f′=0⟹aω=0⟹+=kπ+,k∈Z⟹ω=2+8k,k∈Z且0<ω<5⟹ω=2,即T==
11、π.答案 C6.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“数”必须排在前三节,且“射”和“御”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有( )A.120种B.156种C.188种D.240种解析 “数”排在第一节有AA=48种排法;“数”排在第二节有CAA=36种排法;“数”排在第三节有3AA=36
12、种排法.由分类加法计数原理,共有48+36+36=120种不同排课方法.答案 A7.已知函数f(x)=,则( )A.f(x)有1个零点B.f(x)在(0,1)上为减函数C.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称D.f(x)有2个极值点解析 显然f(x)≠0,A错;由f′(x)=知,当x∈(0,1)时,f′(x)<0,则f(x)在(0,1)上是减函数,B对;又f(3)+f(-1)=-(1+e-1)=≠0,∴y=f(x)不关于(1,0)对称,C错;数形结合,易知f′(x)=0,方程只有一个实根,故f(x)最多有一个极值点,D
13、错.答案 B8.已知x,y满足线性约束条件若z=x+4y的最大值与最小值之差为5,则实数λ的值为( )A.3B.C.D.1解析 作出不等式组对应的平面区域,由题设得A(1,4),B(λ-3,λ).由z=x+4y,得y=-x+,平移直线y=-x,由图象可知当直线经过点A时,直线y=-x+的截距最大,此时z最大,且zmax=1+4×4=17.当直线经过点B时,直线的截距最小,此时z最小,且zmin=λ-3+4λ=5λ-3.∵z=x+4y的最大值与最小值的差为5,∴17-(5λ-3)=20-5λ=5,得λ=3.答案 A9.已知
14、正三棱锥P-ABC的正视图和俯视图如图所示,则此三棱锥外接球的表面积为( )A.B.C.D.12π解析 如图,作PG⊥CB于点G,连接AG,设点P在底面ABC内的射影为D,连接PD,依题易得AB=2,PG=,PA=4,AD=2,PD=2,PD⊥平面ABC.易知.正三棱锥P-ABC外接球的球心在PD上,
此文档下载收益归作者所有