南京理工大学工程流体力学基础 第2章_流体静力学课件.ppt

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1、工程流体力学基础第二章流体静力学主要内容流体静压强欧拉平衡微分方程重力场中流体的平衡流体的相对平衡静止液体作用在固体壁面上的总压力浮力问题流体静力学流体静力学研究在外力作用下流体平衡的条件及压强分布规律。研究流体平衡时，常视地球为惯性参照系；流体相对于惯性参照系无运动时，称流体处于平衡状态或静止状态；流体相对于非惯性参照系无运动时，称流体处于相对平衡状态或相对静止状态；流体处于平衡或相对平衡状态时，流体之间无相对运动，不呈现黏性。第二章流体静力学第一节流体静压强流体静压强流体平衡，则作用在流体上的应力只有法向应力，而没有切向应力。流体作用面上负的法向应力就是静压强。§2-1流体静压强流体静

2、压强的特性特性一流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。§2-1流体静压强特性二流体静压强的大小与作用面在空间的方位无关，只是坐标的函数。证明：静压强大小与作用面方向无关任取微元四面体MABC，作用有表面力和质量力f。斜面ABC外法线n的方向余弦为§2-1流体静压强pzpypxABCMnpnxzyo设ABC面积为dS，则ABC面MBC面MCA面MAB面dSαdSβdSγdSf证明：静压强大小与作用面方向无关流体微元静力平衡§2-1流体静压强pzpypxABCMnpnxzyoh→0：分别投影到x、y、z轴上f静压强只是空间坐标的函数第二章流体静力学第二节欧拉平衡微分方程流体平衡微分方程在静

3、止流体中取一微元六面体，各面平行于坐标平面。§2-2欧拉平衡微分方程xyzoadx微元体边长：dxdydz中心点坐标：a(x,y,z)中心点压强：p单位质量力：fxfyfz中心点压强按泰勒级数展开可得各面中心压强。流体平衡微分方程微元体在静压强和质量力的作用下平衡。微元体上的力在x方向的平衡方程：§2-2欧拉平衡微分方程xyzoadx化简：同理：欧拉平衡微分方程流体平衡微分方程物理意义：静止流体内质量力与静压强相平衡。适用范围：理想流体黏性流体可压缩流体不可压缩流体静止相对静止§2-2欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程等压面取一微元矢量§2-2欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程与欧拉平衡微分方程

4、点乘等压面取一微元矢量§2-2欧拉平衡微分方程与欧拉平衡微分方程点乘说明：质量力一定时，静压强的增量取决于坐标增量。dp压强差公式等压面等压面：流体中压强相等的点组成的面。§2-2欧拉平衡微分方程重要性质：静止流体中，质量力垂直于等压面。压强差公式流体平衡的条件由欧拉平衡微分方程，对坐标交错求导，可得§2-2欧拉平衡微分方程根据场论，此式表明质量力场是有势场，存在势函数π(x,y,z)，且由压强差公式（不可压缩）流体平衡的条件结论：质量力有势是不可压缩流体静止的必要条件；对于不可压缩流体，等压面与等势面重合。§2-2欧拉平衡微分方程第二章流体静力学第三节重力场中流体的平衡流体静力学基本方程

5、质量力仅为重力§2-3重力场中流体的平衡设不可压缩，积分对图中1、2点由压强差公式流体静力学基本方程适用条件：同一容器、同种不可压缩重力流体。流体静力学基本方程物理意义§2-3重力场中流体的平衡不可压缩的重力流体处于平衡状态时，其中任意点上的单位重量流体的总势能为常数。单位重量流体的重力势能单位重量流体的压强势能单位重量流体的总势能流体静力学基本方程几何意义§2-3重力场中流体的平衡不可压缩的重力流体处于平衡状态时，静水头线或计示静水头线为平行于基准面的水平线。位置水头压强水头静水头线计示静水头线总水头重力场中静止液体内的静压强对淹深为h的a点和压强为p0的自由液面列静力学基本方程§2-3重

6、力场中流体的平衡表明不可压缩的重力流体处于平衡状态时：pzHozhgp0a静压强随深度线性分布；静压强包括自由表面压强和液重产生的压强；自由表面的压强以相同大小传到液体内部任意点。帕斯卡原理可压缩流体中压强的变化对于可压缩流体，密度随压强和温度变化。完全气体的状态方程为§2-3重力场中流体的平衡考虑大气层中对流层和同温层的情况。标准大气对流层（0-11km）：代入压强差公式标准大气可压缩流体中压强的变化对于可压缩流体，密度随压强和温度变化。完全气体的状态方程为§2-3重力场中流体的平衡考虑大气层中对流层和同温层的情况。标准大气同温层（11-20km）：代入压强差公式标准大气地球大气层结构§2

7、-3重力场中流体的平衡压强的计量绝对压强以完全真空为基准计量的压强。§2-3重力场中流体的平衡计示压强以大气压为基准计量的压强，也称为相对压强或表压强。真空绝对压强低于大气压时，负的计示压强。压强的单位单位面积上的力：国际单位制：N/m2（Pa）bar工程单位制：kgf/cm2液柱高：mH2OmmHg大气压：工程大气压标准大气压§2-3重力场中流体的平衡压强的测量测压计分类金属测压计(间接测量，可测量较高压强