2008年北京市朝阳区中考数学二模试卷.doc

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1、242008年北京市朝阳区中考数学二模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1．2的算术平方根是()A．B．－C．±D．22．下列运算中，正确的是()A．x2·x3＝x6B．2－1＝－2C．｜1－p｜＝p－1D．3．为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该40名学生一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是()第3题图A．8，9B．8，8C．9，8D．10，94．如果关于x的

2、方程kx2－2x－1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是()A．k≥－1且k≠0B．k＞－1且k≠0C．k≥－1D．k＞－15．不等式组的解集是()A．x≤0B．－3＜x≤1C．x≤1D．x＜－36．小华想做一个边长是10的正六边形图案(如图)，那么它的半径是()A．5B．10C．5D．10第6题图第7题图7．如图，从圆外一点P向⊙O引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，BC为直径，若∠P＝60°，PA＝3，则直径BC的长为()A．3B．C．D．8．已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点为圆

3、心，边长为半径画弧，得到如图所示的图案，那么图中所有的弧长的和是()第8题图A．4pB．6pC．8pD．10p第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9．计算：cos60°－p0＝________．10．已知两圆的半径分别为3cm和4cm，如果这两个圆的圆心距为10cm，那么这两圆的位置关系是________．11．在正方形的网格中，抛物线y1＝x2＋bx＋c与直线y2＝kx＋m如图所示，请你观察图象并回答：当－1＜x＜2时，y1________y2．(填“＞”或“＜”或

4、“＝”)第11题图12．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如，，，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数(n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝________．(用含n的式子表示)三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)解方程组14．(5分)化简：．15．(5分)用配方法解方程x2－6x＋1＝0．16．(5分)已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF．求证：∠AEF＝∠AFE．第16题图

5、17．(5分)欢欢的妈妈有粉色、米色和天蓝色三条丝绸围巾，有红色和黑色三件羊绒衫(其中红色一件、黑色两件)．如果她最喜欢的搭配是米色围巾和黑色羊绒衫，那么黑暗中她随机拿出一条围巾和一件羊绒衫，正好是她喜欢搭配的颜色．请你用列表法或树形图法，求出这样的巧合发生的概率．18．(5分)自从2008年5月12日我国四川地区发生特大地震以来，全国人民“众志成城，抗震救灾”，纷纷捐款献爱心，在某校的一次捐款活动中，九年级(1)班30名学生捐款情况如下表：捐款(元)2050100150200人数412932第18题图

6、(1)求该班平均每人捐款多少元．(2)补全右图所示的捐款人数比例的扇形统计图．(3)请你根据以上信息发表自己的一个见解．19．(5分)某社区为迎接绿色奥运，大力开展社区绿化建设，购买了甲、乙两种树苗共400株，其中甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．(1)如果购买这批树苗一共用了29400元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少株?(2)如果社区准备再次购买这两种树苗，不仅要使甲种树苗的数量是乙种树苗数量的二倍，而且要使所需费用不多于14700元，那么甲种树苗最多买多少株?20．(5分)如图，线段AB的端

7、点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．(1)请你在所给的网格中画出线段AC．(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图．将答案直接填写在下面的横线上：________．(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积．第20题图21．(5分)如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴的负半轴于点D，且△ODC的面积是3．(1)求反比例函数的解析式；(2)将与OC所在的直线关于y轴对

8、称的直线向上平移2个单位长度后得到直线AB，如果CD＝1，求直线AB的解析式．第21题图22．(5分)如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为上一点，AB＝10，AC∶BC＝3∶4．(1)当点P与点C关于直线AB对称时(如图①)，求PC的长；(2)当点P为的中点时(如图②)，求PC的长．第22题图23．(7分)在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD．(1)如图①，连结AC，如果△ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；(2)如图②