2013年北京市朝阳区中考数学二模试卷及答案 2

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1、北京市朝阳区九年级综合练习(二)数学试卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)1.-2的绝对值是A.-2B.C.D.22.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为A.B.C.D.3.如图,在△ABC中,DE∥BC,如果AD=3,BD=5,那么的值是A.B.C.D.4.从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张,抽到所标数字是3的倍数的概率为A.B. C.D.5.如图,圆锥的底面半径OA为2,母线AB为3,则这个圆锥的侧面积

2、为A.3πB.6πC.12πD.18π6.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是7.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是A.176,176B.176,177C.176,178D.184,178身高(cm)170176178182184人数465428.图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是A.我B.的C.梦D.中二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.在函数中

3、,自变量x的取值范围是.10.分解因式:=.1011.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB于点E,点F在弧AC上,若∠BCD=32°,则∠AFD的度数为.12.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x、y轴分别交于点A、B,且A(-2,0),B(0,1),在直线AB上截取BB1=AB,过点B1分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点A1、C1,得到矩形OA1B1C1;在直线AB上截取B1B2=BB1,过点B2分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点A2、C2,得到矩形OA2B2C2;在直线AB上截取B2B3=B1B2,过点B3分别

4、作x、y轴的垂线,垂足分别为点A3、C3,得到矩形OA3B3C3;……则第3个矩形OA3B3C3的面积是;第n个矩形OAnBnCn的面积是(用含n的式子表示,n是正整数).三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.计算:.15.如图,为了测量楼AB的高度,小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30º,又向前走了20米后到达点D,点B、D、C在同一条直线上,并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60º,求楼AB的高.16.已知:如图,E、F为BC上的点,BF=CE,点A、D分别在BC的两侧,且AE∥DF,AE

5、=DF.求证:AB∥CD.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数-2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与反比例函数(x<0)的图象交于点.(1)求A、B两点的坐标;(2)设点P是一次函数-2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍,直接写出点P的坐标.18.某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道,为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响,实际施工时,每天铺设的管道比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,在

6、平行四边形ABCD中,AD=4,∠B=105º,E是BC边的中点,∠BAE=30º,将△ABE沿AE翻折,点B落在点F处,连接FC,求四边形ABCF的周长.1020.如图,在△ABC中,AC=BC,D是BC上的一点,且满足∠BAD=∠C,以AD为直径的⊙O与AB、AC分别相交于点E、F.(1)求证:直线BC是⊙O的切线;(2)连接EF,若tan∠AEF=,AD=4,求BD的长.21.今年“五一”假期,小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动,了解他所在小区家庭的教育支出情况.调查中,小翔从他所在小区的500户家庭中,随

7、机调查了40个家庭,并将调查结果制成了部分统计图表.教育支出频数分布直方图教育支出频数分布表分组频数频率20.05060.150180.45090.225ab20.050合计401.0001100130015001700190021002300048121620(户数)(元)(注:每组数据含最小值,不含最大值)根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)频数分布表中的a=,b=;(2)补全频数分布直方图;(3)请你估计该小区家庭中,教育支出不足1500元的家庭大约有多少户?22.阅读下列材料:小华遇到这样一个问题,如图1,

8、△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值.图2图3图110小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最

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