2011年北京市朝阳区初三数学二模试卷及答案

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1、2011年北京市朝阳区九年级综合练习（二模）数学试卷2011.6.9一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2的倒数A．B．C．–2D．22．为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的1500000元提高到2000000元.其中2000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．74．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为A．B．C．D．(第6题图)5．一

2、支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A．26，26B．26，26.5C．26.5，26D．26.5，26.56．如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为A．B．C．2D．37．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为A．6　　　　　B．7C．8　　

3、　　D．98．如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是图(甲)(第12题图)图(乙)A．　　　　B．　　　C．　　　　D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长是．11．若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是．12．如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，

4、半径CA=8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F，则弧AB的长为cm，图中阴影部分的面积是cm2．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．解分式方程.16．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求点A、B的坐标；(2)若点P在直线上，且横坐标为-2，求过点P的反比例函数图象的解析式.17．已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.(1)求证：BH=GH；(2)求BH的长．18．列方程或方程组解应用题：如图，要建一个面积为

5、40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．(1)求∠ABC的度数；(2)连接BE，求线段BE的长.20．为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：(1)本次调

6、查共抽取了名学生；(2)在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是%；(3)请将图②补充完整；(4)该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有名．图①图②21．如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)北22．阅读材料并解答问题如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面

7、积相等.(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连结CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连结EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为.(2)如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是.(3)如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是.图①图②图③图④五、解答题（本题