北京市朝阳区2013年中考数学二模试题.doc

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1、北京市朝阳区2013年中考数学二模试题学校　　　班级姓名考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-2的绝对值是A．-2B．C．D．22．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上

2、甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为A．B.C．D.3．如图，在△ABC中，DE∥BC,如果AD=3，BD=5，那么的值是A.B.C.D.4．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为A．B．　C．D．5．如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为A.3πB.6πC.12πD.18π6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是7.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）17017617818218413人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高

3、的众数和中位数分别是A．176，176B．176，177C．176，178D．184，1788．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是A．我B．的C．梦D．中二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量x的取值范围是．10．分解因式：=．11．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，点F在弧AC上，若∠BCD＝32°，则∠AFD的度数为．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在直线AB上截取BB1=

4、AB，过点B1分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得到矩形OA3B3C3；……则第3个矩形OA3B3C3的面积是；第n个矩形OAnBnCn的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．计算：．1315．如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30º，又向前

5、走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60º，求楼AB的高．16．已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB∥CD．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数－2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x＜0）的图象交于点．（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数－2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．18．某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响

6、，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠B=105º，E是BC边的中点，∠BAE=30º，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长．1320．如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD＝∠C，以AD为直径的⊙O与AB、AC分别相交于点E、F.（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）连接EF，若tan∠AEF＝，AD＝4，求BD的长.21．今年“五一”假期，小翔参加了学校团

7、委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况．调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．教育支出频数分布直方图教育支出频数分布表分组频数频率20.05060.150180.45090.225ab20.050合计401.0001100130015001700190021002300048121620(户数)(元)（注：每组数据含最小值，不含最大值）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约