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时间:2020-08-02
《高中数学人教a版选修4-1课后习题解答:2-2圆内接四边形的性质与判定定理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 圆内接四边形的性质与判定定理习题2.2 (第30页)1.证明 ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴△ABD和△ABE均为直角三角形.设O是AB的中点,连接OE、OD,则OE=AB,OD=AB,∴OE=OD=OA=OB.∴A、B、D、E四点共圆.∴∠CED=∠ABC.2.证明 如图所示,设四边形ABCD的对角线互相垂直,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.连接EF、FG、GH、HE,则FG∥BD,GH∥AC.又∵AC⊥BD,∴FG⊥GH.同理可证HE⊥EF.∴∠HEF+∠FGH=180°.∴F、G、H、E四点
2、共圆.3.证明 ∵A、B、C、D四点共圆,∴∠FCE=∠A.∵∠CFG=∠FCE+∠CEF,∠DGF=∠A+∠AEG,而∠AEG=∠CEF,∴∠CFG=∠DGF.
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