与中点有关的定理的运用.ppt

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1、与中点有关的几个定理的运用傅红梅.F△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC的中点。则AD=_____.F是AC的中点,DF=_____..DABCC2.△ABC中BC=10BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BC的中点,EF=_____。DF=_____.ABDEF.巩固了什么定理、性质？1.等腰三角形的“三线合一”性质。2.三角形的中位线定理。3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1，已知，如图：在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形DGEFABC题组练习二2，如图

2、，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点。求证：(1)BE⊥AC;⑵EG=EFFAOGEBDC3.如图：已知△BCD和△BEC是以BC为公共斜边的两个直角三角形,M、N分别是BC、DE的中点求证：MN⊥DEMDBCEN☆中点可以与等腰三角形、中点、直角三角形结合，从而能够运用“三线合一”、中位线、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理得到平行、垂直的位置关系，以及二倍、二分之一、相等等数量关系。1.如图：△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D，若AB=12,A

3、C=16,求证：⑴DM∥AC⑵MD=_______DAMBC∟E题组练习三2.过△ABC的顶点A，在∠A内任引一直线，过B、C作此直线的垂线BP、CQ,P、Q为垂足，设M为BC的中点求证：MP=MQABMPQC▪N▪AMQPBC3.将过A点直线绕A点旋转，使B,M在直线的同侧，其他条件不变，此时MP=MQ还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。N