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时间：2020-07-30
《利用正余弦定理三角形形状的判断.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正余弦定理，及其推论旧知回顾：三角形形状的判断利用正余弦定理推论进行边角互化！划归思想！！！类：例2、在三角形ABC中，已知 ，试判断三角形ABC的形状．解：令 ，由正弦定理，得a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC.代入已知条件，得即tanA=tanB=tanC又Ａ，Ｂ，Ｃ∈(０，π)，所以Ａ＝Ｂ＝Ｃ，从而三角形ＡＢＣ为正三角形．法二？例3、在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC,试判断该三角形的形状．解：由正弦定理及余弦定理，得所以整理，得因为b>0,c>0,所以b=c
2、，因此，三角形ABC为等腰三角形．若再加上条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc呢?法二？方法小结：三角形形状的判断主要是利用正弦余弦定理边角互化，化成纯粹的角或纯粹的边，实现“纯粹化”这一“纯粹化”的方法，不光可用在形状的判断上，也可在解三角形中也可应用。思考提升：
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