估算一元二次方程的根.ppt

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1、2.1用估算法求二元一次方程的解在一般形式ax2+bx+c=0中，注意（1）一般形式的右边必须是0，（2）左边是按降幂排列的三项式，当然也可以没有一次项、常数项。3方程ax2+bx+c=0的条件：（1）当a≠0时，是一元二次方程。（2）当a=0并且b≠0时，是一元一次方程。新课讲解用估算的方法求一元二次方程的近似根。有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。第一步：化为一般形式2x2–13x+11=0第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。X可能大于4吗？X可能大于2.5吗？不可能是0,没有实际意义X可能小于0吗？x的范围

2、是0

3、变，从1.1取到1.9找十分位x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29做一做第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29X的大致范围是1.1

4、x大体的取值范围。第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解.第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长的时间完成规定的动作?解:要完成规定动作最多的时间是h=5时即:5=10+2.5t-5t2化为一

5、般形式2t2-t-2=0化为一般形式：2t2-t-2=0t01232t2–t-2-2-1413列表所以1

6、值。练习3：有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字的积等于这个两位数的1/3,求这个两位数.设:这个两位数的十位数字是x,则个位数字是(6-x)x(6-x)=1/3(10x+6-x)化成一般形式为:x2-3x+2=0根据题意得x的范围是:0