计量经济学第五章异方差课件.ppt

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1、一、异方差的定义异方差是相对于同方差而言的。异方差在横截面数据中比时间序列数据更为常见同方差：在经典线性回归模型的基本假定2中，随机扰动项ui的对每一个样本点的方差是一个等于2的常数，即：Var(ui)=2=常数i=1,2,…,n异方差：是指随机扰动项ui随着解释变量Xi的变化而变化，即：Var(ui)=2i=2f(Xi)i=1,2,…,n但ui仍然是一个服从正态分布的随机变量第一节异方差的概念0XY储蓄函数关系.......................如储蓄函数模型：Yi=bo+b1Xi+ui式中：Yi：第i个家庭

2、的储蓄额；Xi：第i个家庭的可支配收入；ui：其它因素，利息，家庭人口，文化背景等。案例分析....二、产生异方差的背景一、按照边错边改学习模型（error-learningmodels），人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少。在这种情况下，预料的会减少。例如，随着打字练习小时数的增加，不仅平均打错个数而且打错个数的方差都有所下降。二、随着收入的增长，人们有更多的备用收入，从而如何支配他们的收入有更大的选择范围。因此，在做储蓄对收入的回归时，很可能发现，由于人们对其储蓄行为有更多的选择，与收入俱增。三、个体户收入随时间变化

3、。四、异方差还会因为异常值的出现而产生。一个超越正常值范围的观测值或称异常值是指和其它观测值相比相差很多（非常小或非常大）的观测值。五、回归模型的设定不正确也会造成异方差。例如，在一个商品的需求函数中，若没有把有关的互补商品和替代商品的价格包括进来（忽略变量偏差），则回归残差就可能出现异方差。第二节异方差性的后果1、参数的OLS估计仍然是线性无偏的，但不是最小方差的估计量2、t检验失效3、降低预测精度由于异方差，会使得OLS估计的方差增大，从而造成预测误差变大，降低预测精度。一、参数的OLS估计仍然是线性无偏的，但不是最小方差的

4、估计量1、线性性åå=21ˆiiixyxb=åå+21iiixuxb2、无偏性E(1ˆb)=E(åå+21iiixuxb)=åå+21)(iiixuExb=1b3、方差Var(1ˆb)22ååiixx=22åiixs在同方差时，Var(1ˆb)=å22ixs一元线性回归模型为例该形式具有最小方差该形式不具有最小方差Xi2二、变量的显著性检验失效用于参数显著性检验的统计量)ˆ(ˆ)ˆ(iiistbbb＝在同方差的假定下才被证明是服从t分布的。分母变大，t值变小，t检验也就失去意义。三、降低预测精度由于存在异方差，参数的OLS估计

5、的方差增大，参数估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测的精度。第二节异方差的检验1、图解法2、戈德菲尔德—匡特法（双变量模型）3、怀特检验（White）4、戈里瑟(Glejser)检验5、帕克(Park)检验一、图解法作Y与X的散点图第三节异方差的检验..........................................................................同方差性递增方差性递减方差性复杂方差性储蓄与收入打字出错率与练习时间个体户收入与从业时间原始数据截面数据储蓄Y与收

6、入X的散点图估计模型设定估计结果残差趋势图低、高收入组对应残差大残差与收入的散点图（喇叭型）Genrer1=residscatxer1二、戈德菲尔德—匡特（Goldfeld-Quandt）检验(1)、将样本分为两个集团设样本X1<…Fa，拒绝H0，存在异方差；若F

7、or(9)m‘存放自由度、小样残差平方和、大样残差平方和、F检验值和F检验的概率值SORTX'按居民收入排序SMPL111样本1m(1)=9LSYCX'得RSS1m(2)=@ssrSMPL2131样本2LSYCX'得RSS2m(3)=@ssrm(4)=m(3)/m(2)m(5)=@fdist(m(4),m(1),m(1))showm戈德菲尔德—匡特检验的程序R19.00000R2150867.9R3763760.5R45.062445R50.012032R60.000000R70.000000R80.000000R90.0000

8、00R100.000000小概率解释运行结果H0:σ21=σ22H1:σ21≠σ22RSS1=150867.9RSS2=763760.5df=(31-9)/2-2=11-2=9F=(RSS2/df)/(RSS1/df)=5.062445F>Fo.o5(9,9)则