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时间:2020-09-27
《计量经济学 第五章 异方差ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5章异方差以下讨论都是在模型某一个假定条件违反,而其他假定条件都成立的情况下进行。分5个步骤。回顾假定条件。假定条件不成立对模型参数估计带来的影响。定性分析假定条件是否成立。假定条件是否成立的检验(定量判断)。假定条件不成立时的补救措施。第5章异方差异方差概念异方差来源与后果异方差检验(Goldfeld-Quandt检验、white检验、Glejser检验)异方差的修正方法(GLS、WLS)异方差案例分析5.1异方差概念同方差假定:模型的假定条件⑴给出Var(u)是一个对角矩阵,且主对角线上的元素都是常数且相等。Var(u)=E(uu')=2I=5.1异方差概念当这个假定不成立时,
2、Var(u)不再是一个纯量对角矩阵。Var(u)=2=2I当误差向量u的方差协方差矩阵主对角线上的元素不相等时,称该随机误差系列存在异方差。非主对角线上的元素表示误差项之间的协方差值。若非主对角线上的部分或全部元素都不为零,误差项就是自相关的。异方差通常有三种表现形式,(1)递增型,(2)递减型,(3)条件自回归型。5.2异方差来源与后果异方差来源:(1)时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。(2)经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异方差常表现为自回归条件异方差。5.2异方差来源与后果5.4异方差检验5.4.1定性分析异方差(1)宏观经济变量容易出
3、现异方差(自回归条件异方差)。(2)利用散点图做初步判断。(3)利用残差图做初步判断(以解释变量为横坐标,残差平方为纵坐标)。散点图残差图5.4异方差检验(1)Goldfeld-Quandt检验H0:ut具有同方差,H1:ut具有递增型异方差。①把原样本分成两个子样本。具体方法是把成对(组)的观测值按解释变量顺序排列,略去m个处于中心位置的观测值(通常T30时,取mT/4,余下的T-m个观测值自然分成容量相等,(T-m)/2,的两个子样本。)5.4异方差检验(1)Goldfeld-Quandt检验②用两个子样本分别估计回归直线,并计算残差平方和。相对于n2和n1分别用SSE2和SS
4、E1表式。③构造F统计量。F=,(k为模型中被估参数个数)在H0成立条件下,FF(n2-k,n1-k)④判别规则如下,若FF(n2-k,n1-k),接受H0(ut具有同方差)若F>F(n2-k,n1-k),拒绝H0(递增型异方差)注意:①当摸型含有多个解释变量时,应以每一个解释变量为基准检验异方差。②此法只适用于递增型异方差。③对于截面样本,计算F统计量之前,必须先把数据按解释变量的值排序。(2)White检验White检验由H.White1980年提出。White检验不需要对观测值排序,也不依赖于随机误差项服从正态分布,它是通过一个辅助回归式构造2统计量进行异方差检验。以二
5、元回归模型为例,White检验的具体步骤如下。yt=0+1xt1+2xt2+ut①首先对上式进行OLS回归,求残差ut。②做如下辅助回归式,=0+1xt1+2xt2+3xt12+4xt22+5xt1xt2+vt即用对原回归式中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。注意,上式中要保留常数项。求辅助回归式的可决系数R2。5.4异方差检验③White检验的零假设和备择假设是H0:ut不存在异方差,H1:ut存在异方差。④在同方差假设条件下,统计量TR22(5)其中T表示样本容量,R2是辅助回归式的OLS估计的可决系数。自由度5表示辅助回归式中解释变量项
6、数(注意,不计算常数项)。TR2属于LM统计量。⑤判别规则是若TR22(5),接受H0(ut具有同方差)若TR2>2(5),拒绝H0(ut具有异方差)5.4异方差检验(2)White检验5.4异方差检验(3)Glejser检验(直接拟合法)5.5异方差的修正方法(GLS)(第2版教材第115页)(第3版教材第94页)5.5异方差的修正方法(GLS)5.5异方差的修正方法(GLS)5.5异方差的修正方法(GLS)(2)利用Glejser检验结果消除异方差(3)通过对数据取对数消除异方差中国进出口贸易额差(1953-1998)对数的中国进出口贸易额之差5.5异方差的修正方法(GL
7、S)例5.1个人储蓄(Y)与可支配(X)收入模型(课本第125页)例5.1个人储蓄(Y)与可支配(X)收入模型(课本第125页)Goldfeld-Quandt检验去掉中间9个观测值。用第1个子样本回归:,SSE1=150867.9用第2个子样本回归:,SSE2=958109.4H0:ut具有同方差,H1:ut具有递增型异方差。③构造F统计量。因为F=6.35>F0.05(9,9)=3.18,存在异方差。例5.1个人储蓄(Y)与可支配(X)收入模
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