2019年江苏省数学优课评比说课课件平均变化率江苏省南通第一中学葛红娟.ppt

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1、江苏省南通第一中学葛红娟《平均变化率》的基本设想、教学实践及其反思一、基本构想1．导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。而本节课是学习导数的第一课时，这个头开好了，能为今后的深入学习和探究打下良好的基础。2．“平均变化率”是一节概念课，是在学生已经学习了函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数后的一节课，学生已经具备了一定的函数素养，本节课的目的是为导数的引出作必要的铺垫，在导数教学中起着承上启下的作用。学好这节，将对学生以后理解导数的概念打下一个良好的基础，同时学生对函数也有了更为完整的知识结构。3．平均

2、变化率这个概念，不是简单地给出定义就行。需要在教师引导之下，通过学生自己的探索得出定义，从而认识定义的本质，所以我注意加强数学知识发生过程的教学，充分揭示平均变化率的发生、发展和应用的思维过程，并通过这些过程，引导学生去发现、探究平均变化率的本质特征。4．我在教学设计中的基本设想是：从学生熟悉的背景出发，挖掘出以直代曲的思想方法，从而构建平均变化率这个数学模型来解决有关问题，使得平均变化率的概念的引入显得自然流畅。5．我采用的办法是：（1）由学生熟悉的、亲身感受的生活经验入手，由周杰伦的新专辑的销售情况，提出问题：如何量化曲线的陡峭程度？

3、（2）教材中通过引言中的一则案例提出问题，用怎样的数学模型来刻划变量变化的快与慢，这样的数学模型有哪些运用？意图是在此基础上，提出平均变化率的概念。所以我利用气温变化的曲线图和同学们一起分析、探究，从而感悟并理解到应该用怎样的数学模型来刻画变量变化的快与慢，最终得出用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度。（3）将实际问题数学化，让学生体会和感悟用直线的斜率来刻划直线的倾斜程度，由此引导学生进行联想和类比推理，采用以直代曲的思想方法来量化气温曲线的陡峭程度，从而水到渠成的构建了平均变化率这个数学概念。（4）要明确数学概念，不是简单

4、的给出定义就行需要师生共同研究、发现和探索，所以我尽力揭示数学知识的发生过程以及应用的思维过程，让学生更好地理解平均变化率这个概念。二、教学实践我的基本教学流程是：1．设置情景情景1周杰伦的新专辑的销售情况o21x(天)y(千张)311164BACD情景2气温变化的曲线图下面是某市2019年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图.t(d)2034102030B(32,18.6)C(34,33.4)T(℃)10（注：3月18日为第一天）132oA(1,3.5)33月18日4月18日4月20日温差15.1℃温差14.8℃2．形成概念观

5、察与分析提炼与总结曲线越“平缓”，说明变量变化越f(x2)－f(x1)x2－x1yxo曲线越“陡峭”，说明变量变化越；平均变化率的几何意义：过曲线上A、B两点的直线的斜率.用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度f(x2)－f(x1)x2－x1快慢.一般地，函数在区间上的平均变化率为3．讨论研究巩固与应用研究与思考小远从出生到第12个月的体重变化如下图，比较小远从出生到第3个月以及从第6个月到第12个月体重变化的快慢情况.应用一应用二国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如下图所示(其中分别表

6、示甲、乙两家企业的排污量）.试问哪个企业治污效果好？602425S(万元)t（月）甲、乙两人从事某种经营活动所得利润如下图，试比较并评价两人的经营效果.乙甲oAB应用三水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，s后容器甲中水的体积（单位：cm3）,计算第一个10s内V的平均变化率.(已知:)甲乙应用四已知函数计算在区间[-3，-1]，[0，5]上及的平均变化率.应用五。已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：(5)[1，1.001](4)[1，1.01];(3)[1，1.1]；(1)[1，3]；(2)[1，2]；应用六4．归纳小结归纳小结：1

7、．平均变化率的概念：3．用平均变化率近似地量化曲线在某区间上的“陡峭”程度.曲线越“陡峭”,说明变量变化越快;越慢.曲线越“平缓”,说明变量变化2．平均变化率的几何意义：过曲线上A、B两点的直线的斜率.f(x2)－f(x1)x2－x1xyo函数在区间上的平均变化率为一般地，5．探究反思三、课后反思1．数学学习内容要与学生熟悉的生活有关，要重视学生已经积累的生活经验和数学知识，要通过具体的问题情景引出数学问题，要引导学生经历数学知识的建构、发展和应用过程以及解决数学问题的过程。所以我在本节课的教学过程中采用观察发现、启发引导、探究讨论等相结

8、合的教学方法；在例题讲解、学生练习阶段，以启发、引导、讲授为主．在教学过程中，我始终贯彻教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心的教学思想，充分利用学生已有的数学知识建构新知．2．教师怎