高一数学必修一指数函数及其性质课件.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质(1)邓建波2016、10、12引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究y个引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼思考:为什么规定底数a＞０且a≠１呢？认识（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√为什么？巩固概念例题①②④⑤⑥√判断否是指数函数应注意：1、底数a

2、>0,且a1。2、的系数为1。3、中“a为常数”，自变量x在指数上。在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图8765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246认识指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=

3、ax(01)归纳∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）应用＜解：∴<应用（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）2.已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习C点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义及判定指数函数的图象及性质2.两

4、个基本图形:1xoyy=112-1-22