青岛版八下106《一次函数的应用》课件.ppt

《青岛版八下106《一次函数的应用》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、10.6一次函数的应用1、综合运用一次函数及一元一次不等式，解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化和数学建模等数学思想，增强应用意识，提高分析问题和解决问题的能力.2、进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力。3、通过小组合作学习，培养学生探究意识。重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题。难点：同一坐标的两个函数的联系。学习目标相关知识链接1.一次函数图象的画法.通常过，两点画一条，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.2.待定系数法.先设出表达式中的，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.（0，b）直线未知数方程或方程组3.一次函数的图象与

2、性质.图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条，通常叫做直线y=kx+b.性质：对于一次函数y=kx+b，当时，y随x的而；当时，y随x的而.直线k>0k<0增大增大增大减小观察与思考我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：摄氏温度/˚C⋯-100102030⋯华氏温度/˚F⋯1432506886⋯（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？由于在上表中摄氏温度所取的值中包含0˚C，为了方便，可把摄氏温度作为自变量x，用横轴表示，华氏温度

3、y看作x的函数，用纵轴表示，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？通过观察上表，可以发现两个变量对应数值之差的比是一个常数，如，，，⋯特别地，如果固定（0，32）这对值，同样有，，.设摄氏温度为x，相应的华氏温度为y，则有，整理得y=1.8x+32，因此y是x的一次函数.（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F）时，摄氏温度是多少度？当y=0时，0=1.8x+32

4、，解得x=，所以华氏温度为0˚F时，摄氏温度是˚C.（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.有可能相等.当两值相等时，解得.即当华氏温度为-40˚F时，摄氏温度为-40˚C，温度值相等.例1山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求

5、最低费用.解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据题意，得解得经检验，方程组的解符合题意.所以购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.（2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800-z）株，由题意得0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800，解得z≤320.所以甲种树苗至多购买320株.（3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，由题意得w=24t+30×（800-t）==-6t+24000，所以w是t的一次函数，且由于k=-6<0，因此w随t增大而减小.由（2）知t≤320，因此，当t最大即t=320时，w最小.这是800-320=480，w=-6×320+24000=2

6、2080.所以购买甲种树苗320株、乙种树苗480株，费用最低，最低费用为22080元.在例1的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.练习为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.（1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？小结问：经过本堂课的学习，你有什么收获？1）学会解较为复杂的一次函数的应用题2）学会把复

7、杂的问题转化为几个简单的问题去解决作业布置课本157页习题10.6第2、3题1、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨y/元1000200030004000500060001234560问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？L1L2问3：你能说出x轴、y轴分别表示什么量？课下