八年级数学下册106一次函数的应用教案（新版）青岛版

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1、10.6—次函数的应用【教学目标】1.通过对实际问题分析，体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型.2.综合运用一次函数及一元一次不等式，解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化和数学建模等数学思想，增强应用意识，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点、难点】重点：利用一次函数解决简单的实际问题.难点：建立一次函数的数学模型解决实际问题.【教学过程】一、导入环节（一）导入课题，板书课题上一节课我们学习了一次函数与一元一次不等式，这节课我们将学习另一个重要的内容，一次函数的应用.（二）出示教学目标课件展示学习目标，让一名同

2、学读学习目标.（三）复习回顾1•一次函数图象的画法.通常过，两点画一条,就是函数尸kx+b（的象.2•待定系数法.先设出表达式中的,再根据所给条件.利用确定这些未知数•这种方法叫做待定系数法・3•—次函数的图象与性质.象:一次函数尸kx+b（k^O）的图象是一条常叫做直线尸kx+b・性质乂对于一次函数尸匕+1>,当时,（四）例题学习例1、我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（“C）和华氏温度LF）两种•它们之间的换算关系如下表所示：摄氏温度/（?•••-100102030•••华氏谧度/F14325

3、06886•■•（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？引导学生画岀图象图彖是一条直线，可以认为图象表示的函数是一次函数关系.（2）你能不能求出摄氏温度37°所对应的华氏温度数值？请试一下.（3）你能求出华氏温度为0度（即0吓）时，摄氏温度是多少度？小结：在本题的解决过程中，是从现实生活中抽彖出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之问的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.（应用练习一）请同学们结合口学情况完成下列练习

4、，做题耍细心、规范.用时9分钟.1、声音在空气小传播的速度y（m/s）是气温x（°C）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温X(°C)C：101520音速F(ms)331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x二23°C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？例2、山青林场汁划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%,90%.（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种

5、树苗各买了多少株？（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%,甲种树苗至多购买多少？（应用练习二）为了迎接新学年的到來，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.（1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？（五）我的疑惑：问：经过本堂课的学习，你有什么收获？1）学会解较为复杂的一次函数的应用题2）学会把复杂的问题转化为儿个简单的问题去解决（六）过关检测课本P1

6、571（七）作业布置课本157页习题10.6第2、3、4题（A）教后反思