106一次函数的应用导学案

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1、安丘市东埠中学“问题导学双案引领”课时教案课题名称10.6一次函数的应用课型新授序号授课吋间2016年JJ日主备人刘永香共享人初二数学备课组教学目标重点难点教学目标知识与能力口标：1能根据实际问题屮两个变量的关系，确定一次函数表达式（重点）2能用一次函数解决实际问题（难点）过程与方法目标：通过口学，合作探索用一次函数解决实际问题，感悟数形结合、转化和建模的数学思想方法。情感态度与价值观口标：培养学牛学数学、感知数学、应用数学的能力:$点难点教学重点：能根据实际问题确定两个变量的函数关系教学难点：从实际问题屮抽象出数学

2、模型，综合运用方程（组）、不等式（组）、一次函数解决实际问题主题目标及解决策略主题目标问题1：如何确定实际问题中两个变量Z间是否为一次函数关系问题2：利用一次函数解决实际问题解决策略策略一：学生通过、画图象、观察图象，判断两个变量之间是否为一次函数关系策略二：学生观察表格中数据的变化规律，通过计算两个变量对应数值之差的比，发现规律板书设计10.6一次函数的应用一•探索两个变量之间的一次函数关系1・利用图象确定2•利用数值的差Z比确定二、利用一次函数解决实际问题例题：学节教坏计设容内注备自主预习自学寻疑>。亍一『是们僖

3、婶象币与切肢图帀指57吆的伏拇T勺数號人一訓乱函的••氏打鮒次IX题轴胡W一朋问號睁nH—/lz匕HAIZ‘o/^厂1J-to1{时{某的2021223260967887侈际蒜馳冇系两韵数伪人復戏謎数关断曲诵丽仞閹徴欠函麵判融认訓实洋惬『次価何：Jt的仆邢•次如吋用加系加扑a)为一律比功沮关道陀(m否为规的W汀数矢紬弋是否化差你弋锹函&誌鈴量是变之，-2瞬次脈昭飞变量的值习得瑕厂虾并T个变值应琳储则助156琢ffl)M环曲踰3)乐，量-关{题中断的sGZW154騒鸩砂憑俐谟变個？1±IJ19两杓::-^n^^J眈

4、彭科府八念精实垓两席算例Sjnh5生学豁入后削据根穆在蹴训m人嶷主是习学艮i^・有求某妙⑴量学屮1)对3)次4)5)题①②时3.变的4(0-(一{{问小组合作对学答疑•••O1140••••73m量水••0053502300恤•••集体交流群学辨疑重梳题强问加此点理精讲点拨达成释疑应用提升分层测疑教师预计要讲解的问题：1.探索两个变量Z间的一次函数关系（1）利用图象确定——从“形”的角度在直角坐标系中描出各对对应值所对应的点，观察这些点是否在同一条直线上，若齐点在同一•条直线上，说明两个变量Z间是一次函数关系，否则

5、不是。若是一次函数关系，可以利用待定系数法求出函数关系式，从而解决问题。（2）利用两个变量的对应値的差之比确定——从“数”的角度可观察表格中两个变量的对应值变化规律，一般地，如果两个变量对应值Z差的比值是一个常数k,那么这两个变量Z间是一次函数关系。如果设x与y式两个变量，（x（）,yo）是它们的一对对应值，且=那么，y=kx+（y（）-kx0）,期中k,x（）.yo都是兀一兀°常数。2.一次函数的应用结合课本例1强调：在实际问题中，应用一次函数知识解决实际问题的关键是建立函数模型，即列出符合题意的一次函数表达式，然

6、后根据一次函数的性质综合运用方程（组）、不等式（组）及函数的图像解决问题。A组：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“力总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基木工资为b元.（1）求a,b的值；（2）若营业员小俐某刀总收入不低于180（）元，则小俐当月至少耍卖服装多步骤要强少件？化B组：如图所示，直线h与12分别表示一种白炽灯

7、和一种节能灯的费用y（费用二灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样。⑴根据图像分别求出L】，L2的函数关系式。（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。C组：某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种

8、原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.(1)完成下表T(kg)乙(kg)件数(件)A5xXB4(40-x)40-x(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；(3)设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润.方式：学牛自己独立完成，组间讨论答案，组长纠正并讲解，重点题目教师与学生合作讨