相似原理和量纲分析ppt课件.ppt

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1、第9章相似原理和量纲分析§9.1相似理论基础三类表征流动过程的物理量：流场的几何形状流体微团的运动状态流体微团的动力性质模型与原形的全部对应线形长度的比例相等一、几何相似长度比例尺面积比例尺体积比例尺§9.1流动的力学相似模型与原形的流场所有对应点上、对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。二、运动相似速度比例尺加速度比例尺时间比例尺§9.1流动的力学相似模型与原形的流场所有对应点上、对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。二、运动相似（续）体积流量比例尺运动粘度比例尺§9.1流动的力学相似模型与原型的流场所有

2、对应点作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，而它们大小的比例相等。三、动力相似力的比例尺——总压力——切向力——重力——惯性力§9.1流动的力学相似四、几何相似、运动相似和动力相似三者间的关系动力相似是决定运动相似的主导因素。几何相似、运动相似和动力相似是模型流场和原型流场相似的重要特征。几何相似是流动力学相似的前提条件。运动相似是几何相似和动力相似的表现。在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则，称之为相似准则（或相似律）。对于任何系统的机械运动都必须服从牛顿第二定律。对模型与原型流场中的流体微团应用牛顿

3、第二定律，并按动力相似时各类力大小的比例相等。§9.2相似准则即：（9.2.1）（9.2.2）（9.2.3）称为牛顿数，它是作用力与惯性力的比值。当模型与原型的动力相似，则其牛顿数必定相等，即反之亦然。这就是牛顿相似准则。流场中的有各种性质的力，但不论是哪种力，只要两个流场动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。§9.2动力相似准则各单项力相似准则模型与原型的流场动力相似，则作用在流场上的各种性质的力（如重力、粘滞力、总压力、弹性力、表面力等）都要服从牛顿相似准则，即各单项力作用下的相似准则）。重力相似准则粘滞力相似准则表

4、面力相似准则非定常性相似准则弹性力相似准则压力相似准则9.2.1弗劳德准则（重力相似准则）1.重力相似准则在重力作用下相似的流动，其重力场相似。代入Fr——弗劳德数，惯性力与重力的比值。在粘滞力作用下相似的流动，其粘滞力场相似。代入Re——雷诺数，惯性力与粘滞力的比值。9.2.2粘滞力相似准则什么是模型实验：通常指用简化的可控制的方法再现实际发生的物理现象。实际发生的现象被称为原型现象，模型实验的侧重点是再现流动现象的物理本质；只有保证模型实验和原型中流动现象的物理本质相同，模型实验才是有价值的。§9.3模型试验§9.

5、3模型试验在设计模型和组织模型试验时，在与流动过程有关的定性准则中只考虑那些对流动过程起主导作用的定性准则，而忽略那些对过程影响较小的定性准则，以达到模型流动与圆形流动的近似相似。例如:有压的粘性管流因为对流动起主导作用的力是粘性力,不是重力。故,忽略费劳德准则,只考虑雷诺准则。为什么要进行模型实验•科学研究和生产设计需要做模型实验；•并不是所有的流动现象都需要做模型实验。做理论分析或数值模拟的流动现象都不必模拟实验。•并不是所有的流动现象都能做模型实验。只有对其流动现象有充分的认识，并了解支配其现象的主要物理法则，但

6、还不能对其作理论分析或数值模拟的原型最适合做模型实验。一、相似准则的选择为了使两流动完全相似，在满足几何相似的前提下，各独立的相似准则应同时得到满足。这在实际实验中往往很难实现，甚至是不可能的。例如：欲在某实验中实现雷诺准则和佛汝德准则的同时满足：即要实现流动相似应满足两个条件（1）模型流速原比型流速缩小倍；（2）模型流体的粘度应比原型粘度缩小倍，这很难实现。因此，要使两者达到完全的动力相似，实际上办不到，我们寻求的是起主要作用的力相似——近似相似。例如：有压管流——粘性力起主要作用——雷诺准则明渠流动——重力起主要作

7、用——佛汝德准则§9.4量纲分析法一、物理方程量纲一致性原则1.量纲物理量单位的种类，用符号dim表示。基本量纲：长度（L）、时间（T）、质量（M）、温度（）具有独立性、唯一性一、物理方程量纲一致性原则(续）1.量纲（续）导出量纲：速度dimv=LT-1加速度dima=LT-2密度dim=ML-3力dimF=MLT-2压强dimp=ML-1T-2表面张力dim=MT-2体积模量dimK=ML-1T-2动力粘度dim=ML-1T-1运动粘度dim=L2T-1比热容dimcp=dimcV=L2T-2-1气体常数

8、dimR=L2T-2-1。§9.4量纲分析法一、物理方程量纲一致性原则(续）2.物理方程量纲一致性原则正确描述自然现象的物理方程，其各项的量纲必然相同。用量纲表示的物理方程必定是齐次性的。满足量纲齐次性的物理方程，可用任一项去除其余各项，使其变为无量纲方程，即准则方程式例如:伯努利方程无量纲方程§9.4量纲分析法二、瑞利法用定性