《线段的垂直平分线》学案(1)设计.doc

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1、2.4线段的垂直平分线（1）【教学目标】1．鼓励学生观察、操作和比较，从而认识线段的垂直平分线，提高判断能力；2．通过多种形式的参与，感知线段的垂直平分线的特征，会用它解决相关的问题；【重点与难点】1．认识并能作出线段的垂直平分线；2．能够灵活利用线段的垂直平分线解决生活中的数学问题；课前预习案温故知新如图，在纸上画一条线段AB，通过对折后点A与点B重合，思考下列问题，与同学交流。课内探究案自学课本45至47页的内容，思考解决以下问题（一）动手观察识别，交流体验定义：（以自主学习，经历自主探索总结

2、的过程，并自主完成活动，小组进行展示。）将准备好的宽1cm的长纸条对折使纸条的两个端点重合。作以下探究：a、观察探究：（1）将纸条展开铺平后，记住折痕所在的直线，直线与线段的交点为O，端点为A和B，线段AO与BO的长度有什么关系？（2）直线与线段有怎样的位置关系？（3）线段是轴对称图形吗？b、体验定义：像这样，的直线叫做线段的垂直平分线。线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的_____________。（二）实验操作，探究规律a、分组合作，实验探究：通过折纸的方法我们能得到线段的垂直平分线有

3、哪些性质？b、发现规律：在纸上画一条线段AB，作出AB的垂直平分线MN，在MN上任意取一点P，连接PA与PB，把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？结果发现：线段的垂直平分线上的点，到这条线段的两个端点的距离。c、你能写出上面这个定理的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。由此我们得到了线段垂直平分线的另一个性质：1．实验探究：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？（自主预习课本，画线段的垂直平分线）已知：线段ABAB求作：线段AB的垂直平分线作法：2．探究应用：如图中的三角形，用尺规作出

4、它们的三条边的垂直平分线。观察所作图形，我们可以得到结论是3．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）A．AB=ADB．BC=CDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC5．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=（三）结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、垂直并

5、且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线的性质1：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。3、线段垂直平分线的性质2：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。《课内达标题》总分10分得分.1．如图：若AB垂直平分CD,则AC=____。2．如图：PD、PE分别垂直平分线段AB、BC，则PA___PC3．如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线4．如图：在△ABC中,已知AC=16

6、,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BC=14，则△BCE的周长等于多少？