数学：2.2不等式的基本性质_课件(北师大版八年级下).ppt

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1、2.2不等式的基本性质北师大版八年级下册（第二章）（3）（2）（1）1.比高矮2、复习提问同学们还记得等式的基本性质吗？等式的性质1：等式两边同时加(或减)同一个数(或代数式)，结果仍相等.等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以）同一个不为零的数,结果仍相等.1、举例：3＞23＋52＋53－52－5观察不等号的方向是否改变?>>规律探讨仿照下表，分组探讨2、观察上面式子，完成下面的填空。回忆思考同一个整式不等式的两边都加上（或减去），不等号方向不变。不等式的基本性质1：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可

2、以用数学语言表示为：如果，那么＜如果，那么＞＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－3（4）－4.5－4（5）7+34+3（6）7+(－3)4+(－3)（7）7×34×3（8）7×(－3)4×(－3)3、做一做：2＜32×53×52×3×2×（－1）3×（－1）2×（－5）3×（－5）2×（-）3×（-）<<>>>不等号的方向不改变不等号的方向改变这是为什么呢？规律探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：1、

3、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0规律探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得。1＞09＜12＞

4、＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231解（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＜3＋2即x＜5（2）根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x－5x＜（5x－1）－5x即x＜－1例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1（3）x＞5（4）－4x＞3③④同学回答是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那

5、么。分类思想不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项