数学北师大版八年级下册2.2不等式的基本性质课件.ppt

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1、2.2.不等式的基本性质锦州市实验学校单秀岩北师大版八（下）数学第二章1.判断下列式子哪些是不等式（1）-3<0（2）4x+3y>0（3）x=3（4）x2+xy+y2（5）x≠5（6）x+2>y+5;一.知识回顾由0.5a=0.5b,你能得到a=b吗？由-2a=-2b,你能得到a=b吗？由a-2=b-2,你能得到a=b吗？由3a=b,你能得到b=3a吗？由a=b,b=c,你能得到a=c吗？2.由a+2=b+2,你能得到a=b吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式.等式基

2、本性质2：等式的两边都乘同一个数（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式.若a=b,则a±c=b±c若a=b,则ac=bc或（c≠0）等式性质3（对称性）若a=b，则b=a等式性质4（传递性）若a=b，b=c则a=c活动一:如果7＞4那么7+5____4+5,7-5____4-5＞＞如果-1<3,那么-1+5____3+5,-1-4____3-4<<二.探究新知+C－C若若ab则a±c＞b±c归纳总结：不等式基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.若a

3、＜b,则a±c＜b±c若a＞b,则a±c＞b±c7÷5____4÷5,7÷(-5)____4÷(-5)活动二已知7＞4你能再总结一下规律吗？＞已知-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<那么7×54×57×(-5)____4×(-5),＞<×3÷3不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的对称

4、性：若a>b，则bb，b>c,则a>c例1.若m>n，判断下列不等式是否正确？（1）m-7-5n（）（4）()（5m+5≥n+5()运用新知例2.将下列不等式化“x>a”或“x-1(2)-2x<3(3)6x>5x-7(4)3-2x>9中考试题例3若已知关于x的不等式(1-a)x>2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）.A.a>0B.a>1C.a<0D.a<1.B解由(1-a)x>2得知，在不等式两边同除以1-a

5、时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1.故，应选择B.巩固新知1、已知a<-1,则下列不等式中错误的是（）A、4a<-4B、-4a<4C、a+2<1D、2–a>32、已知x-3y+2B3.填空:(1)∵2a<3a,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(4)已知a>b,若a<0,a2ab;(2)∵,∴a是____数正正负若a>0,则a2ab.4.下列各式

6、分别在什么条件下成立?a>-a5.比较a与2a的大小.小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．