数学北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质枣庄市第十五中学顾美华教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：测试评价；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：情景引入，提出问题活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？活动目的：让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学

2、仍然矮，这是不可能改变的事实。活动实际效果：学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。第二环节：活动探究，验证明确结论活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题：（1）还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。（2）用等号或不等号完成下面的填空。如果2<3；那么2×53×5；2×3×；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×(-)3×(-).（1）验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。（2）与同伴交流你的结论，并展示。生1：等式的基本性质1用字母可以表示为：，类似地得到，如果在不等式

3、的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＜b±c。生2：对于等式的基本性质2，用字母可以表示为：，其中。经过前面的探索，可类似地得到：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。活动实际效果：以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值

4、验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引。这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。第三环节：例题讲解及运用巩固活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）练习设计：1、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）（3）2、已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪

5、?活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。活动实际效果：学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃，都非常踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。第四环节：测试评价一、填空1．在式子①②③④⑤⑥中属于不等式的有.（只填序号）2．如果，那么.3.若，用“＜”“＞”填空.⑴⑵[来源:Z+

6、xx+k.Com]⑶⑷⑸二、选择4．的倍减的差不大于，那么列出不等式正确的是（）A．B.C．D.5.已知，则下列不等式正确的是（）A．B.C.D.6.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D．若，则7.已知，a为任意有理数，下列式子正确的是()A.B.C.D.8.已知4>3,则下列结论正确的（）①②③A.①②B.①③C.②③D.①②③9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质”，它所表达的意思是（）A．蛋白质的含量是20%.B．蛋白质的含量不能是20%.C．蛋白质大含量高于20%.[来源:学#科#网Z#X#X#K]D.蛋白质的含量不低于20%.7-1-110．如图7-1-1天平右边托盘里的每

7、个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（）A．大于2千克B.小于3千克C．大于2千克小于3千克D．大于2千克或小于3千克11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（）A.B.C.D.12.下列判断正确的是（　　）A．＜＜2B．2＜＋＜3C．1＜－＜2D．4＜·＜513.用a,b,c表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）a