多边形外角和课件.ppt

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1、欢迎指导温故1.n(n≥3)边形的内角和等于多少？2.三角形的外角是怎样定义的？(n-2)•180°三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.如图：∠ACD是三角形的一个外角知新1.多边形的外角是怎样定义的？多边形的一边与另一边的延长线组成的角叫做多边形的外角.CDAB1E如图：∠1是多边形的一个外角注意：一个顶点处的内角和外角是互补的2.多边形的外角和定义：在多边形的每一个顶点取一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和。ABCDE13452如图，五边形ABCDE的外角和为：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5知新三角形的外角和为360°知新1.三角形的外角和是多少？AEFCBD12

2、34562.五边形的外角和是多少？知新EBCD12345A678910知新解：外角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5内角和=∠6+∠7+∠8+∠9+∠10外角和+内角和=5×180°外角和=5×180°—内角和外角和=5×180°—（5—2）×180°外角和=360°五边形的外角和为360°结论：多边形的外角和为360°知新3.n边形外角和是多少？解：外角和+内角和=n个平角的和外角和+内角和=n×180°外角和=n×180°—内角和外角和=n×180°—（n—2）×180°外角和=360°1.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。解:设这个多边形为n边形，则其内角和为(n

3、-2)•180°，所以(n-2)•180°=3×360˚解得n=8答:这个多边形的边数为8.例题讲解1.内角和与外角和相等的多边形的边数是;42.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是边形.6课堂练习(一)解:设这个多边形为n边形，则(n-2)•180°=360˚解得n=4解:设这个多边形为n边形，则(n-2)•180°=2×360˚解得n=62.如果一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数是多少？解:设这个多边形的边数为nn×30˚=360˚解得n=12答:这个多边形的边数为12.例题讲解3.如果一个多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形的边数是_____124.正五边

4、形的每一个外角等于.每一个内角等于_____,72°108°课堂练习(二)解:设这个多边形为n边形，则n•（180°-150˚)=360˚解得n=12解:设正五边形的每一个外角等于x˚5x˚=360˚解得x˚=72˚，于是内角=108°新课小结1.多边形的外角和为360°2.一个顶点处的内角和外角是互补的课外作业1.复习本节课所讲内容2.完成《学科王》相关练习多谢