多边形内角和与外角和课件.ppt

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1、6.4多边形的内角和与外角和（1）户县甘河初级中学刘世平旧知回顾1、多边形是如何定义的？2、什么是正多边形？在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。小试牛刀观察以下图形，你能求出哪些图形的内角和，并说说你的理由。ABCABCDABCDABCDDCBAODCBAODCBAO●●●2×180°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°DCBA探究新知（活动一）一般的四边形内角和是多少度呢？你有哪些方法？与同伴互相交流。探究新知（活动二）

2、根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形、六边形、七边形以及n边形的内角和？试试看，并与同伴交流，把结果汇报在下面表格中。多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°结论总结：从n边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形。从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°风采展示（一）求下列图形中x的值：∟(1)CABDE(2)AB∥CD风采展示（二）①正三角形、正四边形（正

3、方形）、正五边形的内角分别是多少度？②正n边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？风采展示（三）1、已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD2、一个多边形的内角和为2700°，求它的边数风采展示（四）剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.课堂小结本节课，你学到了那些知识？你还学到了那些数学方法和思想？1、把复杂问题尽量简单化的数学思想。2、由特殊到一般的探究方法。3、类比、转化的思想方法的运用。n边形的内角和公式为：（n-2)·180°谢谢！