西南交通大学2016大物作业11.pdf

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1、©西南交大物理系_2016_02《大学物理AI》作业No.11电磁感应班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．只要闭合导体回路的磁通量不为零，就会产生感应电流。解：应该是闭合导体回路的磁通量的时间变化率不为零，就会产生感应电流。[F]2．穿过线圈的磁通量越多,线圈中感应电动势越大。解：法拉第电磁感应定律：线圈中感应电动势与穿过闭合回路的磁通量的时间变化率成正比。[F]3．电势对静电场和感生电场均具有意义。解：有保守力的系统，才能引入相关的势能。而感生电场是非保守场，电势对其

2、无意义。[T]4．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，通过电流计的电荷q正比于穿过环的磁通变化ΔΦ。1dψ11m()解：q=∫idt=−∫dt=−ψm2−ψm1=−Δψm，所以上述正确。RdtRR[F]5．感应电流产生的磁场总是与原磁场反向。解：根据楞次定律，感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通的变化。v二、选择题：Bvl1.如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行bc于ab边，bc的边长为l。当金属框架绕ab边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c两点的电势差U−U分别为：ωac12[B](A)ε=0,Ua−Uc=B

3、ωl212a(B)ε=0,Ua−Uc=−Bωl2212(C)ε=Bωl,Ua−Uc=Bωl2212(D)ε=Bωl,Ua−Uc=−Bωl2dΦ=0解：金属架绕ab轴旋转时，回路中，所以ε=0dtε=ε+ε+ε=0ε=0总abbcca,因为ab边始终没动，所以ab，即：ε+ε=0⇒ε=-ε=-εbccacaacbccrrrl12ε=()v×B⋅dl=ωlBdl=Bωl,b→cbc∫∫2，即C端电b012势高，所以Ubc=Ub−Uc=−Bωl212Uac=Ua−Uc=Ubc=Ub−Uc=−Bωl22．下面几种情况下，闭合回路里不可能产生感应电流的是[C](A)闭

4、合回路所处的磁场发生变化(B)在磁场中闭合回路所包围的面积发生变化(C)闭合回路在匀强磁场中平动(D)闭合回路在匀强磁场中转动解：只有当穿过回路的磁通量发生变化时，才有可能有电磁感应现象产生，C所描述的情况中，穿过闭合回路的磁通量始终不变。所以肯定不会产生电磁感应，更加不会有感应电流。I3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dI的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：dt[B](A)线圈中无感应电流(B)线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向(D))线圈中感应电流方向不确定dI解:>0，在回路中产生的垂直向

5、外的磁场ú增强，根据楞次定律，回路中产生的电dt流为顺时针，以反抗原来磁通量的变化。4．如图所示，有一从高处落下的条形磁铁，它穿过一个闭合线圈时，二者相互作用的情况为[C](A)磁铁接近线圈和离开线圈时都相互吸引(B)磁铁接近线圈和离开线圈时都相互排斥(C)磁铁接近线圈时相互排斥，离开时相互吸引(D)磁铁接近线圈时相互吸引，离开时相互排斥v5．半径为a的圆线圈置于磁感强度为vB的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与B的夹角α=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是[A](A)与线圈面积成正比，与时间无

6、关(B)与线圈面积成正比，与时间成正比(C)与线圈面积成反比，与时间成正比(D)与线圈面积成反比，与时间无关211ooπaB解：线圈中通过的感应电荷q=ΔΦ=(BScos60−BScos0)=−，故线RR2R2圈中通过的电荷与线圈面积πa成正比，与时间无关。故选A三、填空题：1．产生动生电动势的非静电力是，产生感生电动势的非静电力是。解：洛伦兹力；感生电场力2．如图所示，电量Q均匀分布在一半径为R、长为L(L>>R)的绝Q缘长圆筒上。一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。若筒以ω角速度ω=ω(1−t)线性减速旋转，则线圈中的感应电流为。0t0解：因圆筒内磁

7、感应强度方向平行于单匝线圈平面，则vrπdΦεiΦ=B⋅dS=BcosdS=0，所以ε==0I==0∫∫i2dtR3．在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行va导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连，一段质量为m的裸导线BLab在导轨上保持匀速下滑。在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦bmgRRtgθθ的情况下，感应电动势ε=BL；导线ab上__a__端电势img高；感应电流的大小i=tgθ，方向由b流向a。BL解：质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑，回路所围面积磁通量减小，则据愣次定律知回路电流方向由b流向a，由此vbFB⊗安i感mgθ导线a

8、b受力如右侧视图所示，据牛顿定律有沿导轨方向建立方程