统计学课件第七章 回归分析.ppt

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1、第七章相关分析第一节相关分析的基本概念第二节简单线性相关分析第三节回归分析第四节估计标准误差第七章相关分析第一节相关分析的基本概念一、相关关系的概念二、相关关系的种类三、相关分析的主要内容返回本章首页一、相关关系的概念社会经济现象总体在数量上存在某种依存关系1、函数关系两个变量的关系是确定的，二者之间可以列出一个函数例：圆的面积与半径的关系S=πR22、相关关系存在依存关系，但不确定、不明显。返回本节首页二、相关关系的种类1、根据自变量的多少划分单相关：只有一个自变量。复相关：有两个及两个以上的自变量。2、根据相关关系的表现形态不同划分线性相关（直线相关）非线性相关（曲线相关

2、）3、根据相关关系的方向划分正相关：两个变量之间的变化方向一致负相关：两个变量变化趋势相反4、按相关的程度来分完全相关、不完全相关、无相关。二、相关分析的种类返回本节首页相关关系不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关三、相关分析的主要内容1、确定现象之间有无关系，以及相关关系的表现形式。2、确定相关关系的密切程度。3、建立回归方程。4、测定变量估计值的可靠程度。返回本节首页第二节简单线性相关分析一、相关表和散点图二、相关系数的测定与应用

3、三、相关系数的密切程度返回本章首页一、相关表和散点图例：8个企业生产某种产品，相关资料如下：企业编号12345678月产量（千吨）3.12.05.03.81.28.07.26.1生产费用（万元）808611511062160135132相关表将上述资料中的月产量按大小顺序排列，得相关表：可见两个变量之间是同方向变化。生产费用（万元）1601351321151108086628.07.26.15.03.83.12.01.2月产量（千吨）67834125企业编号散点图可见两个变量之间应该是直线相关。返回本节首页二、相关系数的测定和应用相关系数－－表明两个变量之间线性相关关系的密切

4、程度，用r表示。计算公式为：相关系数计算公式的变形(P334)：例1：求和的相关系数。880.036.4合计1608.081357.271326.161155.051103.84803.13862.02621.21序号4544.61280.0972.0805.2575.0418.0248.0172.074.4xy104214.0207.52560064.01822551.81742437.21322525.01210014.464009.673964.038441.42x2y将数据代入公式：返回本节首页相关系数的计算有两种方法：1、用计算器计算2、用计算机计算（1）选取“工具

5、”-“数据分析”（2）选“相关系数”-“确定”出现结果如下：练习:对某地区10户居民家庭年收入（x，万元）与年支出（y，万元）进行调查：n=10，∑x=48，∑y=28，∑x2=300，∑xy=170，∑y2=100。要求：计算x与y的相关系数。解答：返回本章首页低度相关显著相关高度相关三、相关系数的密切程度r=1完全正相关r=-1完全负相关不相关r的取值范围：[-1，1]r＞0正相关r＜0负相关返回本章首页第三节回归分析例：某企业的产量和生产费用如下表：产量（千吨）3.12.05.03.81.28.07.26.1生产费用（万元）808611511062160135132问：

6、若产量时，生产费用第三节回归分析一、回归分析的概念二、直线回归三、非线性（曲线）回归一、回归分析的概念定义：对具有相关关系的变量之间的数量关系进行测定,确定一个相应的数学表达式。二、直线回归方法x与y，现要找到一条直线：使得：最小平方法：解得和P338二、直线回归（一）简单直线回归设y为实际值，yc为估计值，现在要用一条直线拟合实际值。方法：最小平方法，即：xy(xn,yn)(x1,y1)(x2,y2)(xi,yi)ei=yi-yc最小平方法原理推导a和b值解出a和b，可得：如果自变量是时间t，则此时方程为yc=a+bt，t可以适当取值，使那么，a和b可以简

7、化为：（1）用计算器算得：故直线方程为yc=51.31+12.9x（2）用计算机算：（一）先作图表然后添加趋势线。①作散点图或折线图②在散点图数据区击右键——添加趋势线；③选好“类型”（线性），Excel将显示一条拟合数据点的直线。④打开“选项”页面——选择“显示公式”和“显示R平方根”选项——单击“确定”。（2）用计算机算：（二）使用分析工具①“工具”——“数据分析”；②选择“回归”——单击“确定”；故直线方程为：yc=51.32+12.90xExcel的回归分析工具计算简便,但内容丰富，计算结果共分