《统计学导论》第七章相关与回归ppt课件.ppt

《《统计学导论》第七章相关与回归ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章回归与相关分析§11.1相关分析§11.2一元线性回归分析相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。★一、相关分析概述二、相关关系的测定§11.1相关分析★⒈出租汽车费用与行驶里程：总费用=行驶里程每公里单价⒉家庭收入与恩格尔系数：家庭收入高，则恩格尔系数低。函数关系（确定性关系）相关关系（非确定性关系）比较下面两种现象间的依存关系现象间的依存关系大致可以分成两种类型：函数关系指现象间所具有的严格的确定性的依存关系相关关系指客观现象间确实

2、存在，但数量上不是严格对应的依存关系函数关系与相关关系之间并无严格的界限：有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。⒈按涉及变量的多少分为相关关系的种类⒉按照表现形式不同分为⒊按照变化方向不同分为一元相关多元相关直线相关曲线相关负相关正相关相关分析的种类一、相关分析概述二、相关关系的测定§11.1相关分析★★定性分析是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断定量分析在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算

3、相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度相关关系的测定简单相关表适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况分组相关表适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂，需要分组的情况将现象之间的相互关系，用表格的形式来反映。相关表正相关负相关曲线相关不相关xyxyxyxy又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。相关图在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示相关系数相关系数r的取值范围：-1≤r≤1r>0为正相关，r<

4、0为负相关；

5、r

6、=0表示不存在线性关系；

7、r

8、＝1表示完全线性相关；0<

9、r

10、<1表示存在不同程度线性相关：0.3≤

11、r

12、<0.5为低度线性相关；0.5≤

13、r

14、＜0.8为显著性线性相关；0.8≤

15、r

16、＜1.0为高度显著性线性相关。是相关系数的平方，用表示；用来衡量回归方程对y的解释程度。判定系数取值范围：越接近于1，表明x与y之间的相关性越强；越接近于0，表明两个变量之间几乎没有直线相关关系.判定系数结论：工业总产值与能源消耗量之间存在高度的正相关关系，能源消耗量x的变化能够解释工业总产值y变化的95.2﹪。【例】计算工业总产值与能源消耗量之间的相关系数及判定系数资

17、料第十一章回归分析与相关分析§11.1相关分析§11.2一元线性回归分析★★一、回归分析概述二、一元线性回归模型三、回归估计标准差四、线性相关的显著性检验五、回归估计与预测§11.2一元线性回归分析★回归分析指根据相关关系的数量表达式（回归方程式）与给定的自变量x，揭示因变量y在数量上的平均变化和求得因变量的预测值的统计分析方法回归：退回regression回归分析与相关分析理论和方法具有一致性；无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。联系：相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量；相关分析中x、y均为随机变

18、量，回归分析中只有y为随机变量；相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。回归分析与相关分析区别：注意我们不能把回归分析看作是在变量间建立一个因果关系的过程。回归分析只能表明，变量是如何或者是以怎样的程度彼此联系在一起的。有关因果关系的任何结论，必须建立在理论分析的基础之上。回归分析的种类一元回归（简单回归）多元回归（复回归）线性回归非线性回归一元线性回归SimpleLinearregression按自变量的个数分⒈按回归曲线的形态分⒉一、回归分析概述二、一元线性回归模型三、回归估计标准差四、线性相关的显著性检验五、回归估计与预测★★§11.2一元

19、线性回归分析一元线性回归模型对于经判断具有线性关系的两个变量y与x，构造一元线性回归模型为：假定E()=0，有总体一元线性回归方程：一元线性回归方程的几何意义截距斜率一元线性回归方程的可能形态为正为负为0总体一元线性回归方程:样本一元线性回归方程：以样本统计量估计总体参数斜率（回归系数）截距截距a表示在没有自变量x的影响时，其它各种因素对因变量y的平均影响；回归系数b表明自变量x每变动一个单位，因变量y平均变动b个单位。(估计的回归方程)（一元线性回归方程）随机干扰：各种偶然因素、观察误差和其他被忽视因素的影响X对y的线性影响而形成的系统部分