高级应用统计学―回归分析课件.ppt

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1、沈琪2010PreviouslyreviewedPreviouslyreviewed相关系数——是反映两个变量之间存在某种依存关系的数值性指标。Previouslyreviewed相关关系的类型和相应变量之间的关系变量X的变化变量Y的变化相关关系的类型数值X值增大Y值增大直接的或正向的正值，(.00,1.00)X值降低Y值降低直接的或正向的正值，(.00,1.00)X值增大Y值增大间接的或负向的负值，(-1.00,.00)X值降低Y值降低间接的或负向的负值，(-1.00,.00)Previouslyreviewe

2、d相关系数的特点相关系数的值域范围是（-1，1）相关系数的绝对值反映相关的强度相关总是反映每个案例至少有两个数据点（或变量）的状况另一个易犯的错误是依据相关符号进行价值判断Previouslyreviewed相关系数的检验查找临界值表决定系数Previouslyreviewed其他相关系数秩相关系数偏相关系数复相关系数典型相关分析Previouslyreviewed非线性相关线性化灰色关联分析Previouslyreviewed注意点相关系数反映两个变量共同变化的程度。相关和因果关系无关。不线性相关并不意味着不相

3、关沈琪2010高级应用统计学——回归分析(RegressionAnalysis)估计……………………………………………………一元线性回归模型……………………………………其他回归模型…………………………………………非线性回归……………………………………………0102导读0304第一节什么是估计什么是估计估计如何以相关系数为基础，通过一个变量的值计算另一个变量的值？估计的基本含义：使用已经收集的数据集，计算变量如何相关，接着使用相关系数以及X的信息来估计Y。什么是估计估计的逻辑XY3.53.32.52.243.53.

4、82.72.83.51.923.23.13.73.42.71.93.33.7什么是估计估计的逻辑r=0.683什么是估计估计的理解就是依据一个变量值确定另一个变量的值。回归线回归分析回归分析：通过数学模型，研究一现象（变量）对其他现象（变量）依赖关系的具体形态的方法论▲注意：回归分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。回归分析回归分析的变量因变量自变量因变量必须是间距测度等级以上的变量（连续变量）自变量可以是间距测度等级以上的变量（连续变量）、也可以是名义测度等级的变量（

5、分类变量）。▲注意：回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）。一元线性回归模型回归模型建立的步骤一般先做散点图，以便进行简单地观测若散点图的趋势大概呈线性关系，可以建立线性方程，若不呈线性分布，可建立其它方程模型（曲线估计）回归分析！只有对有因果关系的变量，才更多地做回归分析第二节一元线性回归模型一元线性回归模型一元线性回归模型只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示式中：a和b为待定参数；为各组观测数据的下标；为随机变量。一元线性回归模型最小二乘

6、法的基本思想：让所寻找的样本回归函数（线）上的点尽可能地接近实际观测点，即样本回归线上的点与实际观测点的离差平方和最小。一元线性回归模型参数的估计一元线性回归模型一元线性回归模型参数的估计一元线性回归模型最小二乘估计量的性质（1）线性性（2）无偏性（3）有效性（最小方差性）：在所有的样本系数估计量中，最小二乘估计量方差最小。一元线性回归模型回归系数的理解在一元线性回归模型中，a是直线在y轴上的截距，代表y的基础水平；b是直线的斜率，表示x变化一个单位时，y的平均变化。一元线性回归模型一元线性回归模型的检验线性回归

7、模型的检验分二大类：统计检验计量经济检验从统计学的角度检验所估计的样本回归函数的有效性从基本假设是否成立这一角度检验最小二乘估计法的适用性及其改进拟合优度检验显著性检验检验一元线性回归模型1.拟合优度检验是通过对Yt的样本点距其样本均值的离差平方和的分解来进行的。一元线性回归模型对全部样本点来说，可以证明：总离差平方和SST回归平方和SSR残差平方和SSE来自样本回归线来自残差回归线上的点与样本均值离差的平方和实际观测点与回归线上的点的离差的平方和一元线性回归模型可决系数(coefficientofdetermi

8、nation)取值范围：[0，1]，越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。一元线性回归模型可决系数(coefficientofdetermination)r2高并不表示模型选择是否正确。一元线性回归模型2、显著性检验显著性检验包括对各回归系数的检验对整个回归方程的检验一元线性回归模型统计量F整个回归方程的显著性检验其中，k表示模型中回归系数的个数，或称为解释